用八根火柴可以搭出一個長方形或正方形，能否用八根火柴搭出一個面積比這兩個圖形更大的幾何圖形來？

用八根火柴可以搭出一個長方形或正方形，能否用八根火柴搭出一個面積比這兩個圖形更大的幾何圖形來？

正八邊形
的面積比長方形或正方形大..

用火柴擺一個三角形要用三根，連擺兩個三角形用5根，連擺3個三角形用7根.如果要擺20個三角形要用幾根

用火柴擺一個三角形要用三根，連擺兩個三角形用5根，連擺3個三角形用7根.如果要擺20個三角形要用41根
2×20+1
祝你好運

用12根長度相同的火柴棒擺一個三角形能有幾種擺法？畫出所擺三角形並標出各邊三角形的根數

2 5 5
3 4 5
3 5 4
4 3 5
4 5 3
4 4 4
5 2 5
5 3 4
5 4 3
5 5 2

用6根相同的火柴棒搭出4個相同大小的三角形，怎樣搭？要有圖形

用6根相同的火柴棒搭出4個相同大小的三角形，
只能從空間找，就是一個正四面體，六條邊是火柴棒的位置

設數列{An}滿足a1＝1.Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝n2（1）當n>=2時.求Sn-Sn-1
（2）求數列的通項公式An

1.
Sn=A1+A2+A3+……+An=n^2
S（n-1）=A1+A2+A3+……+A（n-1）=（n-1）^2
Sn-S（n-1）=n^2-（n-1）^2=2n-1
2.
n>=2時
An=Sn-S（n-1）=2n-1
經驗算A1=1也滿足上式

已知數列an的前n項和為sn，且sn+an=1/2（n2+5n+2）（2屬於n*）計算a1 a2 a3 a4
就是不太清楚怎麼算出來的，求正解.
帶進去sn怎麼辦，

當n=1時，
a1+a1=1/2（1*1+5*1+2）=4
a1=2
當n=2時
a1+a2+a2=1/2（2*2+5*2+2）
2+2*a2=8
a2=3
當n=3時，
a1+a2+a3+a3=1/2（3*3+5*3+2）
a3=4
當n=4時
a1+a2+a3+a4+a4=1/2（4*4+5*4+2）
a4=5

【急線上等】等差數列{an}中，a3=8，S3=33，求：數列{|an|}的前n項和Tn的運算式.
我已經知道了數列{an}的前n項和Sn=-3/2n^2+31/2n.
唔講廢話！
注意是絕對值

S3=A1+A2+A3
=A3+A3-D+A3-2D
33=3（8-D）
公差為-3首項為8-2D=14
所以通式為AN=17-3N
前N項和為，SN=（31-3N）N/2（N=1,2,3,4,5）
|A6+A7+…+AN|=-（A6+AN）（N-5）/2=（16-3n）（n-5）/2
SN=（3n^2-31n+160）/2（n>5）

{an}是等差數列，且a1=2 a1+a2+a3=12（1）求數列{an}的通項公式（2）令bn=an*2^an，求數列{bn}前n項的和Tn

（1）S3=3a2=12
a2=4
d=a2-a1=2
an=2n
（2）bn=2n*2^2n=2n*4^n
Tn=2*4^1+4*4^2+6*4^3+…+2（n-1）4^（n-1）+2n*4^n
4Tn=2*4^2+4*4^3+6*4^4+…+2（n-1）4^n+2n*4^（n+1）
3Tn=-2*4+-2（4^2+4^3+…+4^n）+2n*4^（n+1）
=-8-2（3\4^（n+1）-32）+8n*4^n
=-8-3\（4^n-64）+8n*4^n
這裡應該還可以再化簡一下
Tn=3\[-8-3\（4^n-64）+8n*4^n]

an為等差數列.a3=-6，a6=0求an和an絕對值的前N項和公式Tn

a3=a6+3d
d=2
a1=a3-2d=-10
an=2n-12
Tn=n（11-n）（n6）

已知數列an是等比數列，且a1=1，a4=-27，求數列an的通項公式

等比數列的基本公式：An=A1*q^（n－1），q是公比，n是第n項.
a4=a1*q^（4-1）→27=1*q^3→q^3=27→q=27^1/3=3，
所以an=3^（n-1）就是an的通項公式