用6根火柴擺成了一條魚，怎樣移動其中兩根火柴，讓人一看就知道小魚被小猫吃掉了 用圖表示

用6根火柴擺成了一條魚，怎樣移動其中兩根火柴，讓人一看就知道小魚被小猫吃掉了 用圖表示

把上面一根移到另一頭上來，再把另一根移到中間就行了！

用8根火柴擺成兩個8字樣的菱形，怎樣移動兩根火柴變成一個菱形？

兩個◇◇放一起，移動左邊的◇的下部的兩個火柴，移動成“一”和“個”的字樣（不要說這你都不會）然後組合到一起就成了“一個◇”的圖案了
人家說的

先用23根火柴擺成2000的樣子，然後請你移動8根火柴，是其變成一個我國的省份，該怎麼移

山西

7根火柴如何拼4個三角形

我只需要六根，請看答案.取三根拼出一個等邊三角形，再取第四根把中點放在等邊三角形的頂點上，並使之與等邊三角形底邊平行，取第五、第六根火柴，連接第四根火柴末端與等邊三角形的底邊中點，即可得到四個小的等邊三角形

a1a2.an屬於正實數，已知a1+a2+.an=1求證a1'2/a1+a2 +.an2/an+an1≥1/2

用拓廣的柯西不等式
a1^2/（a1+a2）+.+an^2/（an+an1）
>=（a1+a2+……+an）^2/（2a1+2a2+……+2an）=1/2即證.

an=4^n-3^n證明1/a1+1/a2+1/a3+…1/an
高手幫幫忙an=4^n-3^n證明1/a1+1/a2+1/a3+…1/an

提示：此類題目一般要用到放縮法.證：[1/a（n+1）]/（1/an）=an/a（n+1）=（4ⁿ；-3ⁿ；）/[4^（n+1）-3^（n+1）]=（1/3）（3×4ⁿ；-3×3ⁿ；）/[4^（n+1）-3^（n+1）]=（1/3）[4^（n+1）-3^（n+1）-4&# 8319；]/[4^（n+1）-3^（n+1）]=…

數列{an}{bn}的通項公式分別為an=n-16，bn=（-1）n次方·｜n-15｜，其中n∈N*.
問：記數列{anbn}的前n項和為Sn，求所有滿足S2m=S2n（m＜n）的有序整數對（m，n）

anbn=（n-16）*（-1）^n *ln-15l
當n>16時anbn=（-1）^n *（n-16）（n-15）=（-1）^n *（n^2-31n+16*15）
當n=15,16時anbn=0
當n

數列an，bn滿足bn=a1+2a2+3a3…nan\1+2+3+…n，若bn是等差數列，求證an是等差數列

證明：
先對式子進行化簡：a1+2a2+3a3…+nan=bn*（1+2+3+…+n）=bn*n（n+1）/2
取n-1項，故有a1+2a2+3a3…+（n-1）a（n-1）=b（n-1）*n（n-1）/2
兩個式子對應左右相减得到：nan=bn*n（n+1）/2-b（n-1）*n（n-1）/2
兩邊除以n，得an=bn*（n+1）/2-b（n-1）*（n-1）/2=[（n+1）bn-（n-1）b（n-1）]/2
由假設，bn是等差數列，不妨設bn-b（n-1）=d（常數），
故an=[nd+bn+b（n-1）]/2
從而an-a（n-1）=3d/2，即an為等差數列.

數列{ an}{ bn}滿足關係式bn=1*a1+2*a2+3*a3…+nan/1+2+3+…+n，若{bn}為等差數列，求證數列{an}也是等差數

證：設{bn}公差為d（d為常數）.a1/1=b1 a1=b1bn=（a1+2a2+3a3+…+nan）/（1+2+3+…+n）a1+2a2+3a3+…+nan=[n（n+1）/2]bn（1）a1+2a2+3a3+…+（n+1）a（n+1）=[（n+1）（n+2）/2]b（n+1）（2）（2）-（1）（n+1）a（n+1）= [（n+1）（n+2）/2]b（n…

bn=a1+2a2+3a3+4a4+……+nan若an是等差數列，則bn=？

數列｛an｝是正項等差數列，若bn＝（a1+2a2+3a3+…+nan）/（1＋2＋3＋…+n），則數列｛bn｝也為等差數列；
設an公差為d，則
bn=（a1+2a2+3a3+…+nan）/（1+2+3+…+n）
=2（a1+2a2+3a3+…+nan）/n（n+1）
=2（a1+2（a1+d）+3（a1+2d）+…+n（a1+（n-1）d）/n（n+1）
=2{（a1+2a1+3a1+…+na1）+[1*2+2*3+3*4+…（n-1）n]d}/n（n+1）
=2{（n（n+1）a1/2）+[1*2+2*3+3*4+…（n-1）n]d}/n（n+1）
={（n（n+1）a1）+2[1*2+2*3+3*4+…（n-1）n]d}/n（n+1）
=a1+2[1*2+2*3+3*4+…+（n-1）n]d/n（n+1）
=a1+2[1+2+3+…+n-1+1^2+2^2+3^2+…+（n-1）^2]d/n（n+1）
=a1+2（n-1）n（n+1）d/3n（n+1）
=a1+（n-1）2d/3
即是bn是以a1為首數，2d/3為公差的等差數列，證畢.
bn＝a1+2a2+3a3+…nan/1+2+3…+n
b（n+1）=[a1+2a2+3a3+…nan+（n+1）a（n+1）]/[1+2+3…+n+（n+1）]
[n（n+1）/2]bn=a1+2a2+3a3+…nan①
[（n+1）（n+2）/2]b（n+1）=a1+2a2+3a3+…nan+（n+1）a（n+1）②
②-①得
[（n+1）（n+2）/2]b（n+1）-[n（n+1）/2]bn=（n+1）a（n+1）
兩邊同時消去（n+1）得
a（n+1）=[（n+2）/2]b（n+1）-（n/2）bn③
an=[（n+1）/2]bn-[（n-1）/2]b（n-1）④
③-④得a（n+1）-an=[（n+1）/2]b（n+1）+1/2b（n+1）-[（n+1）/2]bn-[（n-1）/2]bn+[（n-1）/2]b（n-1）-1/2bn
=[（n+1）/2][b（n+1）-bn]+1/2[b（n+1）-bn]-[（n-1）/2][bn-b（n-1）]
又{bn}為等差數列，設公差為d
則a（n+1）-an=[（n+1）/2]d+1/2*d-[（n-1）/2]d
=3/2d
所以{an}是公差為3/2d的等差數列
注：此中的an，bn，a（n+1），b（n+1）均是數列中的項