首相為25的等差數列,其前9項的和等於前17項和,問這個數列前多少項的和最大?

首相為25的等差數列,其前9項的和等於前17項和,問這個數列前多少項的和最大?

∵S9=S17
∴8a1=9a9-17a17 ①
a9=a1+8d ②
a17=a1+16d ③
a1=25,三式聯立,解得:d=-2
所以,an=-2n+27
令an≥0,解得:n≤13.5
所以前13項的和最大