如右圖，平行四邊形ABCD中，已知AD=8，周長等於24，求其餘三條邊的長.

如右圖，平行四邊形ABCD中，已知AD=8，周長等於24，求其餘三條邊的長.

BC=AD=8，AB=CD=（24-2AD）/2=（24-2*8）/2=4
∴BC=8，
AB=4，
CD=4

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內.求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ.

證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形.∴∠ABC=∠BCD=90°.（1分）∵△PBC和△QCD是等邊三角形.∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°.（1分）∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，（1分）∠PCD=∠BCD-∠PCB=30°.∴∠PCQ=∠QCD-∠PCD=30°.∴∠PBA=∠PCQ=30°.（1分）（2）∵AB=DC=QC，∠PBA=∠PCQ，PB=PC.（1分）∴△PAB≌△PQC.（2分）∴PA=PQ.（1分）

如圖，四邊形ABCD為矩形，△PBC和△QCD均為等邊三角形.求證（1）∠PBA=∠PQC=30°（2）PA=PQ
怎麼求PAB與PQC全等 ；，我怎麼感覺少條件呢

證明：
∵四邊形ABCD為矩形
∴AB=CD，∠ABC=∠BCD=90º；
∵⊿PBC和⊿QCD均為等邊三角形
∴PB=PC，CQ=CD=AB，∠PBC=∠PCB=∠QCD=60º；
∵∠PBA=∠ABC+∠PBC=90º；+60º；=150º；
∠PQC=360º；-∠QCD-∠BCD-∠PCB=360º；-60º；-90º；-60º；=150º；
∴∠PBA=∠PQC.（1）
又∵AB=CQ，PB=PC
∴⊿PBA≌⊿PCQ（SAS）
∴PA=PQ.（2）

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內.求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ.

證明：（1）∵四邊形ABCD是矩形.∴∠ABC=∠BCD=90°.（1分）∵△PBC和△QCD是等邊三角形.∴∠PBC=∠PCB=∠QCD=60°.（1分）∴∠PBA=∠ABC-∠PBC=30°，（1分）∠PCD=∠BCD-∠PCB=30°.∴∠PCQ=∠QCD-∠PCD=30°…