如圖，▱ABCD的對角線AC，BD相交於點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.

如圖，▱ABCD的對角線AC，BD相交於點O，點E是CD的中點，△ABD的周長為16cm，則△DOE的周長是______cm.

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴O是BD中點，△ABD≌△CDB，又∵E是CD中點，∴OE是△BCD的中位線，∴OE=12BC，即△DOE的周長=12△BCD的周長，∴△DOE的周長=12△DAB的周長.∴△DOE的周長=12×16=8cm.故答案為：8.

如圖，在RT三角形ABC中，角ACB=90度，BE平分角ABC交AC於點E，點D在AB上，DE垂直於EB.求證：（1）三角形ADE相似於三角形AEB.（2（）若AD=6，AE=6根號2，求BC的長

（1）因為角CEB等於角EDB等於60度所以角AEB等於角ADE有因為角A為三角形AEB和三角形ADE的公共角AE為三角形AEB和三角形ADE的公共邊所以根據角邊角的原理三角形AEB和三角形ADE相似（2）BC為6

已知：如圖，三角形ABC和三角形ADE是底邊在同一條直線上的兩個等腰三角形.求證：CD=BE《同步練習（初二）{浙教版}》
同步練習42頁第五題

證明：∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC∠B=∠C∵△ADE是等腰三角形∴AD=AE∴△ABD≌△AEC∵BD=EC∴BD+DE=EC=DE∴CD=BE…

已知：如圖，三角形ABC中，∠1=∠2，DE平行AB，求證三角形ADE是等腰三角形.

∵△ABC中，∠B=∠C，AD垂直且平分BC，∴△ABC為等腰直角三角形，則AB‖DE，即DE⊥AC，（∠DAE=∠ADE=90°）∴△ADE是等腰三角形.