證明f（x+a）=-f（x）和f（x+a）=1/f（x）的週期都為2a 大概步驟是f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=f（x），所以f（x+2a）=f（x），所以週期為2a. f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=f（x），所以f（x+2a）=f（x），所以週期為2a. 這些是老師的步驟，可是我現在看不太懂了，

證明f（x+a）=-f（x）和f（x+a）=1/f（x）的週期都為2a 大概步驟是f（x+2a）=f[（x+a）+a]=-f（x+a）=f（x），所以f（x+2a）=f（x），所以週期為2a. f（x+2a）=f[（x+a）+a]=1/f（x+a）=f（x），所以f（x+2a）=f（x），所以週期為2a. 這些是老師的步驟，可是我現在看不太懂了，

覺得老師的做法還是很標準的
其實就是換元法：設x+a=t，則
f（x+2a）=f（t+a）——這一步是換元
=-f（t）——這一步是用到了f（x+a）=-f（x）的性質
=-f（x+a）——這一步是將換元的部分還原回來
=-[-f（x）]——這裡再次用到f（x+a）=-f（x）的性質
=f（x）
老師不過是省略沒寫中間的換元步驟，本質是一樣的.另一題的解答方法也是這樣，你要是還是不懂，可以追問

二次函數f（x），對於任意x∈R
①有f（2+x）=f（2-x）
②有f（x-4）=f（2-x）
對稱軸是不是分別為2和-1？
是不是對於所有週期函數的式子都可以用括弧裏的數加起來除於2求出對稱軸？

你說的沒錯，但是注意，對稱軸是直線，不是一個數.
如果f（x）滿足f（a+x）=f（b-x），則對稱軸就是x=（a+b）/2
∴二次函數f（x），對於任意x∈R
①有f（2+x）=f（2-x）
②有f（x-4）=f（2-x）
對稱軸分別為x=2和x=-1

如果一個函數有兩個對稱軸，那麼它的週期？

它的週期就是這這兩對稱軸橫坐標相减的絕對值的兩倍

如果一個函數有兩個對稱軸，那麼它的週期？請證明.

設週期分別是a、b，則f（x＋a）=f（x），f（x＋b）=f（x），即f（x＋a）=f（x＋b），則其週期是|a－b|.

1.什麼形式能說明函數的對稱軸，對稱中心？2.能說明函數週期的形式有哪些？

對任意x都有f（x）=f（2a-x），則函數f（x）關於直線x=a軸對稱；對任意x都有f（x）=-f（2a-x），則函數f（x）關於點（a，0）中心對稱；對任意x都有f（x）=f（x+T），則函數f（x）是週期函數，T為其週期.推廣後得到對任意x都有f（x+a）=f（b-x），則…

若f（x）是偶函數，且影像關於x=2對稱，則f（x）的週期是_____________

f（x+2）=f（x-2）
f（x+2+2）=f（x+2-2）
即f（x+4）=f（x）
所以週期是4

若f（x）是偶函數，且圖像關於點（a，0）對稱，證明4a是f（x）的週期
f（-x）=f（x），f（x）關於點（a，0）對稱，f（2a-x）=-f（x）=f（x-2a）得f（x+2a）=-f（x）；f（x+4a）=-f（x+2a）=f（x）
這裡的“f（2a-x）=-f（x）=f（x-2a）”什麼意思？怎麼得出來的

若f（x）關於（a，0）對稱，則f（x）＋f（-x＋2a）=0.一般地：若f（x）關於（a，b）對稱，則f（x）＋f（-x+2a）=2b

高一的分段函數的圖像怎樣畫啊？
畫出下列函數圖像：
F（x）=｛0，x≤0，
1，x＞0；

x軸的副半周.原點用黑點.正半軸在y=1上畫一條平行x軸的線.往右畫y=1上空心點

分段函數及映射怎麼畫函數影像？（希望可以給個例子）謝謝

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高一數學如何作函數影像

描點作圖
先取幾個關鍵的點，再作圖