若函數f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函數，且在（0，π4）上是增函數，則實數ϕ可能是（） A.−π2B. 0C.π2D.π

若函數f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函數，且在（0，π4）上是增函數，則實數ϕ可能是（） A.−π2B. 0C.π2D.π

因為函數f（x）=2cos（2x+ϕ）是奇函數，所以ϕ=kπ+π2，函數在（0，π4）上是增函數，所以f（x）=2sin2x，所以ϕ=−π2.故選A.

如何由函數y=sinx的影像得到函數y=2cos（-0.5x+0.25pai）的影像

可以有很多種不通的過程，我就說一種吧~其他只是步驟互換了.
先把y=sinx變為y=cos（-x）：把影像向左平移0.5PAI；然後把y=cos（-x）變為y=cos（-0.5x）：把橫坐標擴大為原來的2倍；然後把y=cos（-0.5x）變為y=cos（-0.5x+0.25pai）：把影像向右平移0.5PAI；最後把y=cos（-0.5x）變為y=2cos（-0.5x+0.25pai）：把縱坐標擴大為原來的2倍.
應該就是這樣^-^

是否存在著實數a，使得y=2cos（2x+a）在（0，π/4）是增函數？
我想應該是π/2或3π/2，因為按照誘導公式，余弦函數會變成正弦函數與－sin a，而無論是+sin a還是- sin a，函數在第一象限都是增函數

用導數解决太容易了，y'=-4sin（2x+a）>=0在[0，π/4]成立就可以啦
只要使得a

設函數f（x）=sin2x + 2cos²；x+1
①求f（x）的最大值及相應x的取值，
②求f（x）的最小正週期

f（x）=sin2x + 2cos²；x+1
=sin2x+cos2x+2
=√2（√2/2sin2x+√2/2cos2x）+2
=√2cos（2x-π/4）+2
∴2x-π/4=2kπ時有最大值2+√2
此時x=kπ+π/8
最小正週期是π

已知a＞0，函數f（x）=-a（2cos²；x+√3 sin2x）+3a+b，當x∈[0，π/2]時，-5≤f（x）≤1.
（1）求常數a，b的值.
（2）設g（x）=f（x+π/2），且lg[g（x）]＞0，求g（x）的單調遞增區間.

f（x）=-a（2cos²；x+√3 sin2x）+3a+b
=-a（cso2x+√3sin2x）+4a+b
=-a/2·sin（2x+π/6）+4a+b
x∈[0，π/2]，
2x+π/6∈[π/6,7π/6]
sin（2x+π/6）∈[-1/2,1]
f（x）∈[15a/4+b，7a/2+b] -5≤f（x）≤1
所以15a/4+b=-5,7a/2+b=1
a=-16，b=57

設函數f（x）=|x+2|+|x-a|的影像關於直線x=1對稱，則a的值為？
（-2，0），它關於x=1的對稱點為（3，0），開什麼玩笑？

關於直線x=1對稱，則f（x）=f（2-x）
代入運算式，解絕對值方程
a=4

設f（x）=（2x+3）/（x-1），函數y=g（x）的影像與y=f^-1（x-1）的影像關於直線y=x對稱，求g（3）的值

從函數y=g（x）出發
以具體的數值代入
設b=g（a），（此處a.b就是具體的數值）
由函數y=g（x）的影像與y=f^-1（x-1）的影像關於直線y=x對稱
得a=f^-1（b-1）
由反函數是關於直線y=x對稱
得b-1=f（a）
將f（x）=（2x+3）/（x-1）和a=3代入
解出b即可

已知函數f（x）=3x+b的影像與函數g（x）=3分之x-1的影像關於直線y=x對稱，則b等於

x=f（x）/3-b/3關於y=x對稱的函數互為反函數
所以b/3=1，b=3

已知函數f（x）=3x+b的影像與函數g（x）=x/3-1的影像關於直線y=x對稱，則b的只等於
需要詳細過程！

兩個函數關於y=x對稱，則互為反函數
所以，x=f（x）/3-b/3，則b/3=1，b=3

已知函數f（x）=3x+b的影像與函數g（x）=－1影像關於直線y=x對稱，則b等於多少？
已知函數f（x）=3x+b的影像與函數g（x）=x/3－1影像關於直線y=x對稱，則b等於多少？

b=2.首先f（x）=3x+b與g（x）=-1關於直線y=x對稱，可求的g（x）=-1與y=x交於點（-1，-1），且此點一定在f（x）=3x+b上，故求得b=2.