已知向量a=（cosx，sinx），向量b=（cosy，siny），|a-b|=2*&5/5， 1、求cos（x-y）的值 2、若0 麻煩寫具體步驟（o´；∀；‘o）ぉ（o´；Д‘o）は（o´；ω‘o）ょ

已知向量a=（cosx，sinx），向量b=（cosy，siny），|a-b|=2*&5/5， 1、求cos（x-y）的值 2、若0 麻煩寫具體步驟（o´；∀；‘o）ぉ（o´；Д‘o）は（o´；ω‘o）ょ

向量a=（cosx，sinx），向量b=（cosy，siny），
則a^2=1，b^2=1，
ab= cosx cosy+sinx siny=cos（x-y），
|a-b|=2√5/5，
平方得：|a-b|^2=4/5，
即a^2+b^2-2ab=4/5，
1+1-2 cos（x-y）=4/5，
cos（x-y）=3/5.
－π／2＜y＜0，且siny＝－5／13，
則cosy=12/13.
0

設向量a=（cosx，sinx）b=（cosy，siny），其中0

|2a+b|=|a-2b|兩邊同時平方得4a^2+4ab+b^2=a^2-4ab+4b^2（*）又a=（cosx，sinx）b=（cosy，siny）所以|a|=1 |b|=1所以（*）式化簡得8ab=0即cosx*cosy+sinx*siny=cos（x-y）=0
又0

已知向量a=（cosx，sinx），向量b=（cosy，siny），若x-y=π/3，則向量a與向量a+b的夾角

cosθ=a*（a+b）/|a|*|a+b|=（a^2+a*b）/|a+b|
=（1+a*b）/|a+b|
a*b=cosxcosy+sinxsiny
=cos（y-x）=cos（π/3）=1/2
|a+b|^2
=|a|^2+|c|^2+2a*b
=1+1+2*1/2
=3
∵cosθ=（1+1/2）/√3=√3/2
∴θ=π/6

已知向量a=（cosx，sinx），b=（-siny，cosy），且x屬於[π/4，π/2]
1:若y=3x，求丨a+b丨
2：若y=3x，且不等式a*b-根號2*丨a+b丨*K大於等於-3/2恒成立，求實數K的取值範圍

1）向量a+b=（cosx-siny，sinx+cosy）=（cosx-sin3x，sinx+cos3x）
|a+b|²；=（cosx-sin3x）²；+（sinx+cos3x）²；
=cos²；x-2cosxsin3x+sin²；3x+sin²；x+2sinxcos3x+cos²；3x
=2-2（cosxsin3x-sinxcos3x）
=2-2sin2x
=2（sin²；x+cos²；x-2sinxcosx）
=2（sinx-cosx）²；
因為x∈[π/4，π/2]
所以sinx>cosx
則|a+b|=√2（sinx-cosx）
2）向量ab=-cosxsin3x+sinxcos3x=-sin2x
ab-√2|a+b|k≥-3/2
即-sin2x-2k（sinx-cosx）≥-3/2
-sin2x-2k√（1-sin2x）≥-3/2
1-sin2x-2k√（1-sin2x）+1/2≥0
設√（1-sin2x）=t，則0≤t≤1
t²；-2kt+1/2≥0
即k≤（t²；+1/2）/2t要恒成立，那麼k要小於（t²；+1/2）/2t的最小值
又（t²；+1/2）/2t=1/2（t+1/2t）≥√2/2
∴k≤√2/2

已知函數f（x）=x^2-2ax，把函數f（x）的影像向左平移一個組織得到的函數g（x）的影像，且y=g（x）是偶函數
【1】求a的值
【2】設函數F（x）=f（x）*[g（x）+1]，求函數F（x）在區間[1,3]上的最大值和最小值！

f（x）=（x-a）^2-a^2的圖像左移一個組織得到的函數為g（x）=（x+1-a）^2-a^2，因為g（x）是偶函數，所以a=1
F（x）=x^4-2x^3，其導數為F'=4x^2（x-1.5），可知原函數在x1.5單調遞減，考察：x=0，x=1，x=1.5，x=3時的函數值，可得最大值為F（3）=27，
最小值為F（1.5）=-27/16

已知函數y（x）的影像沿x軸方向向左平移1個組織後與f（x）的影像關於y=x對稱，
且g（19）=a+2，則函數y=3^（ax）（0＜x≤1）的值域為？
f（x）=3^x

值域為（1,2]

將函數y=2x+3的圖像平移，使它經過點（2，-1）.求平移後得到的直線的解析式.

設平移後的解析式為y=2x+b將點（2，-1）代入得-1=4+b∴b=-5∴可得解析式為y=2x-5

已經一次函數y=-x-1請問請問將該函數影像經過怎樣的平移可以通過點P（2,4）？
過程~THANKS~

一次函數y=-x-1，我們往x處加上一個字母a.
y=-（x-a）-1，
設此函數過P（2,4）.
於是，4=-（2-a）-1，a=7.
求出a來就是原來的直線往左平移的數值.（假如這個a算出來的是個負數，那麼就往右）.在此題目中，直線往左平移7個組織.可以出現我們所需要的結果.
也可以設y-b=-x-1，
同樣將P的座標代入方程
4-b=-2-1，
b=7.
這就是說，假如將原來的直線往上移動7個組織，也可以出現我們所需要的結果.

如何證明反比例函數的影像與正比例函數影像的交點關於原點對稱？

曲線對稱終要化簡到點對點的問題上把握這點就可以了證明沒什麼難度的主要是思想

已知正比例函數y=kx的影像與反比例函數y=-1\x的影像交於點M，N若線段MN的長為2√2則k=__
要解釋

設點M（x1，y1）N（x2，y2）y=kxy=-1/x並合得：x^2=-1/k這裡很明顯k小於0這裡為了方便計算，令-k=t（t>0）得x^2=1/t所以x1=√t/t，x2=-√t/t所以y1=√t，y2=-√tMN=√（x1-x2）^2+（y1-y2）^2）=√（2√t/t）^2+（2√t）^2=√（…