三角函數sin（x-y）cosy+cos（x-y）siny化簡要詳細過程

三角函數sin（x-y）cosy+cos（x-y）siny化簡要詳細過程

sin（x-y）cosy+cos（x-y）siny
=sin[（x-y）+y]
=sinx

若函數y=3+x2ln（1+x1−x），x∈[-12，12]的最大值與最小值分別為M，m，則M+m=______.

令g（x）=x2ln（1+x1−x），x∈[-12，12]，則g（-x）=x2ln（1−x1+x）=-g（x），即g（x）為奇函數，∴g（x）max+g（x）min=0，∵3+x2ln（1+x1−x），x∈[-12，12]的最大值與最小值分別為M，m，∴M+m=6.故答案為：6

二次函數f（x）滿足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，則實數m的取值範圍是______.

∵二次函數f（x）滿足f（4+x）=f（-x），∴函數的對稱軸為直線x=2，故可設函數解析式為f（x）=a（x-2）2+h，∵f（2）=1，f（0）=3，∴h＝14a+h＝3，解得h＝1a＝12∴f（x）=12（x-2）2+1令12（x-2）2+1=3，則x=0或x=4∵f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，∴實數m的取值範圍是[2，4].故答案為：[2，4].

設一次函數y=kx+b經過點A（2，-1）和點B，其中點B是直線-2x+1與y軸的交點，求這個函數的運算式

點B是直線y=-2x+1與y軸的交點B（0,1）
滿足條件的點A（2，-1）\B（0,1）在y=kx+b線上
2k+b=-1
b=1，k=-1
這個函數的運算式y=-x+1

已知f（x）是定義在區間[0，+∞）上的函數，且在該區間上單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（1/3）的x的取值範圍是

∵f（-x）=f（x）∴f（x）為偶函數
又∵f（x）在區間[0，+∞）上單調遞增，∴在區間（-∞，0]上單調遞減
∴要使f（2x-1）

函數y=log0.1^（6+x-2x^2）定義域為單調遞增區間是什麼
最主要是單調區間怎麼求啊~
這個是减函數為什麼會有單調遞增區間呢

函數y是logo.1U和U=6+x-x^2的複合函數，logo.1U是單調减函數
要求單調遞增區間就是求函數U=6+x-x^2的單調减區間
對於U=6+x-x^2
首先6+x-x^2>0得到-2

已知函數f（x）=log a x+1\x-1，（a.>0且a≠1），求函數的定義域，並證明f（x）=log a x+1\x-1在定義域上是奇函數

函數的定義域D為：{X | X1}
證明：因為，X屬於D且－X也屬於D，所以f（-x）=log a（-x+1\-x-1）=log a x-1\x+1=log a（x+1\x-1）^-1=－log a x+1\x-1＝－f（x），所以f（x）=log a x+1\x-1在定義域D上是奇函數.

函數y=loga（x+3）-1（a>0，且a不等於1）的影像恒過定點A，若點A在直線y=（-mx/n）-1/n上，且mn>0，則1/m+2/n的最小值為

易得函數y=loga（x+3）-1的影像恒過定點A（-2，-1）
-1=2m/n-1/n化簡2m+n=1
1/m+2/n=（2m+n）/m+2（2m+n）/n
=2+n/m+4m/n+2
=4+n/m+4m/n
>=4+2√（n/m）*（4m/n）（當且僅當n/m=4m/n時取到等號）
=8

已知0絕對值log以a為底（1+x）的對數

作差，討論去絕對值.
0

已知f（x）=log以a為底x的對數（a>0且a不等於1），f（3）-f（2）=1，求f（x）

f（x）=loga（x）
f（3）-f（2）=loga（3）-loga（2）
=loga（3/2）
=1
a=3/2
f（x）=log（3/2）（x）