如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC為直徑作⊙O交AB於點D，交AC於點G，DF⊥AC於F，交CB的延長線於點E.（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）若sin∠E=25，求AB的長.

如圖，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC為直徑作⊙O交AB於點D，交AC於點G，DF⊥AC於F，交CB的延長線於點E.（1）求證：直線EF是⊙O的切線；（2）若sin∠E=25，求AB的長.

（1）證明：連接OD，∵AC=BC，∴∠ABC=∠BAC，∵OD=OB，∴∠ABC=∠ODB，∴∠BAC=∠BDO，∴OD‖AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，∵OD為半徑，∴直線EF是⊙O的切線；（2）連接BG，∵BC是⊙O直徑，∴∠BGC=90°，∵DF⊥AC，∴∠DFC=90°=∠BGC，∴BG‖EF，∴∠E=∠GBC，∵sin∠E=25，∴sin∠GBC=25=CGBC，∵BC=10，∴CG=4，∴AG=10-4=6，由畢氏定理得：BG=BC2-CG2=221，在Rt△BGA中，由勾股定理得：AB=BG2+AG2=（221）2+62=230，即AB=230.

在直角坐標系中△OAB各頂點的座標為A（-3，-4）B（5,0）O為原點.（1）求△AOB的面積（2）求原點到AB的距離

（1）S△AOB=1/2*|OB|*|Ay|=1/2*5*4=10
（2）OA=0B=5，等腰三角形，h=1/2AB，S△AOB=AB*h=2h*h=10
h=根號5

在Rt△ABC中，斜邊AB=5，直角邊BC=5，則△ABC的面積是______.

∵在Rt△ABC中，斜邊AB=5，直角邊BC=5，∴另一直角邊AC為：AB2−BC2=20，∴△ABC的面積是12×AC×BC=5.

在Rt△ABC中，斜邊AB=5，直角邊BC=5，則△ABC的面積是______.

∵在Rt△ABC中，斜邊AB=5，直角邊BC=5，∴另一直角邊AC為：AB2−BC2=20，∴△ABC的面積是12×AC×BC=5.