如圖，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分線相交於點O（1）連接OA，求∠OAC的度數；（2）求：∠BOC.

如圖，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分線相交於點O（1）連接OA，求∠OAC的度數；（2）求：∠BOC.

（1）連接AO，∵在等腰△ABC中，∠B和∠C的平分線相交於點O，∴等腰△ABC關於線段AO所在的直線對稱，∵∠A=80°，∴∠OAC=40°（2）∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（12∠ABC+12∠ACB）=180°-12（∠ABC+∠ACB）=180°-12（180°-∠A）=90°+12∠A.∴當∠A=80°時，∠BOC＝180°−12（∠B+∠C）＝90°+12∠A=130°.

已知在非等腰三角形ABC中角A B C與其所對的邊a b c滿足條件（2acosC-ccosA）=a^2-c^2
求b的邊長
若A，B，C成等差數列，且△ABC的面積S=根號3/3求△ABC的周長
條件打錯了應該是：2（acosC-ccosA）=a^2-c^2

2（acosC-ccosA）=（2abcosC-2cbcosA）/b=（a²；+b²；-c²；）/b--（c²；+b²；-a²；）/b=2（a²；-c²；）/b
又已知2（acosC-ccosA）=a^2-c^2，所以2（a²；-c²；）/b=（a²；-c²；），所以，b=2
因為A，B，C成等差數列，所以B=60°.
△ABC的面積S=acsinB/2=根號3/3，ac=4/3
a²；+c²；-b²；=2accosB=ac，a²；+c²；+2ac=3ac+b²；=8，（a+c）²；=8，a+c=2根號2
所以△ABC的周長=a+c+b=2+2根號2

在非等腰三角形abc中角a，b，c所對的邊分別為abc且a2=b（b+c）
（1）求證A=2B
（2）若a=根號3b試判斷三角形ABC的形狀

如圖