在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則它的外接圓的半徑是______，內切圓的半徑是______.

在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，則它的外接圓的半徑是______，內切圓的半徑是______.

∵在△ABC中，∠C=90°，∴AB是它的外接圓的直徑，∵AB=13，∴它的外接圓的半徑是：6.5；∵在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，∴AC=AB2−BC2=12，設內切圓的半徑為r，∴S△ABC=12AC•BC=12（AB+AC+BC）r，∴r= AC•BCAB+AC+BC=12×512+13+5=2，∴內切圓的半徑是：2.故答案為：6.5，2.

等腰RT三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，BE平分角BAC交AC於E，過C作CD垂直BE於D，連接AD，求證：角ADB=45度.
用全等和等要來寫，

因為角BAC=90度，CD⊥BD，所以A.D.C.B四點共圓∠DAC=∠DBC因AC=AB所以三角形CAB為等邊三角形，∠CBA=45°又因為BD為∠CBA的角平分線，所以∠DBC=∠DBA=22.5°，∠DAC=22.5°∠AEB=∠EAB∠EBA=90°-22.5°=67.5°∠ADB=∠…

如圖，Rt三角形ABC中，角C等於90°，角B等於30°，AD是角BAC的平分線，DE平分角ADB交AB於E
求證三角形ACD全等於三角BED
此題是人教版數學《金鑰匙》第3頁第14題

證明：∵Rt三角形ABC中，角C等於90°，角B等於30°
∴AB=2AC
∵∠B=∠BAD
∴AD=BD
∴BE=AE=AC
∵角C等於90°
∴∠CDA=60
∴∠BDE=60=∠CDA
∵∠B＝∠DAC
∴三角形ACD全等於三角BED

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，則∠ADB=______度.

設∠CAB=x°，AD平分∠BAC，∠DAB=12∠CAB=x°2，則在Rt△ABC中，∠ABC=180°-∠ACB-∠CAB=180°-90°-x°=90°-x°，∵∠CBE是Rt△ABC的外角，∴∠CBE=∠CAB+∠ACB=x°+90°，∴∠CBD=12∠CBE=12（x°+90°），在△…