已知線段AB=15cm，點C在線段AB上，BC＝23AC，D為BC的中點，求線段AD的長.

已知線段AB=15cm，點C在線段AB上，BC＝23AC，D為BC的中點，求線段AD的長.


如圖，∵BC+AC=AB=15，BC=23AC∴AC=9cm，BC=6cm，∵D為BC的中點，∴CD=3cm，∴AD=AC+CD=12cm.故答案為12cm.



如圖，C是線段AB上的一點，D是線段CB的中點.已知圖中所有線段的長度之和為23，線段AC的長度與線段CB的長度都是正整數，則線段AC長度是多少？


設AC=y，CD=BD=x，則AC+CD+DB+AD+AB+CB=23，即：y+x+x+（x+y）+（2x+y）+2x=23，得：7x+3y=23，因為線段AC的長度與線段CB的長度都是正整數，所以可知x最大為3，可知：x=3，y為小數，不符合；x=2，y=3，符合題意；x=1，y為小數，不符合.所以AC=3.



如圖所示，C是線段AB的中點，D是線段AC的中點，已知圖中所有線段的長度之和為39，求線段AC的長度.


設CD=x，則AC=BC=2x，AD=3x，AB=4x，DB=x.∴x+2x+2x+3x+4x+x=39解得x=3∴AC=2x=6.答：線段AC的長為6.

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