已知：如圖，AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC.求證：BD=CE.

已知：如圖，AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC.求證：BD=CE.

證明：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，AD＝AE∠BAD＝∠CAEAB＝AC，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=EC.

如圖，將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30゜後，得到△AEF.（1）△ABC與△AEF的關係如何？（2）求∠EAB的度數；（3）△ABC繞其頂點A順時針旋轉多少度時，旋轉後的△AEF的頂點F和△ABC的頂點C和A在同一直線上？

（1）∵將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30゜後，得到△AEF，∴△ABC≌△AEF.（2）∵將△ABC繞其頂點A順時針旋轉30゜後，得到△AEF，∴∠EAB=30゜.（3）∵若△ABC繞其頂點A順時針旋轉，旋轉後的△AEF的頂點F和△ABC的頂點C和A在同一直線上，∴∠CAF=180°，∴需要旋轉180゜.

如圖，已知△ABC和△ADE都是等邊三角形，連接CD、BE.求證：CD=BE.

證明：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AB=AC，AE=AD，∠DAE=∠CAB，∵∠DAE-∠CAE=∠CAB-∠CAE，∴∠DAC=∠EAB，在△ADC和△AEB中，AD＝AE∠DAC＝∠EABAB＝AC∴△ADC≌△AEB. ； ； ； ； ；& nbsp…