如圖，等邊△ABC中，CD交BE於點F，∠BFC=120°，求證：AD=CE

如圖，等邊△ABC中，CD交BE於點F，∠BFC=120°，求證：AD=CE

證明：∵∠BFC=120°
∴∠CBE+∠DCB=60°
∵△ABC是等邊三角形
∴∠A=∠ACB=∠ACD+∠DCB=60°
AC=BC
∴∠ACD=∠CBE
∵∠A=∠BCE AC=CB∠CBE=∠ACD
∴△ACD≌△CBE（ASA）
∴AD=CE

如圖，△ABC是一個等邊三角形，點D、E分別在AB、AC上，F是BE和CD的交點，已知∠BFC=120°.求證：AD=CE.

證明：∵∠BFC=120°，∴∠ECF=∠BFC-∠CEB=120°-∠CEB，又△ABC是等邊三角形，∴∠EBC=180°-60°-∠CEB=120°-∠CEB，∴∠ECF=∠EBC，即∠DCA=∠EBC，又∵△ABC是等邊三角形，∴∠CAD=∠BCE=60°，AC=CB∴△ACD≌△CBE，∴AD=CE.

如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC=62°，∠BCE=40°，求∠ADC的度數

∵CE⊥AB
∴∠AEC=90°
又∵∠BAC=62°
∴∠ACE=180°-90°-62°=28°
又∵∠BCE=40°
∴∠ACB=40°+28°=68°又∵AD平分∠ABC∴∠DAC=31°
則∠ADC=180°-∠DAC-∠ACD=99°
數學理想團很高興為你解答

三角形ABC中'角B=60度'角BAC-角C=40度'AD平分角BAC求角ADB的度數

80度，可先求出角BAC=80度，角C=40度，再由AD平分角BAC可求出角BAD=40度，由角B+角BAD+角ADB=180度，可求出角ADB=80度.

如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一條角平分線，則∠DAC=______度，∠ADB=______度.

∵AD是△ABC的一條角平分線，∴∠DAC=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=30°+（180°-60°-45°）=105°.故填30；105.

在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B=60°，∠C=50°，求∠ADB和∠ADC的度數

∠A=70 ==>∠BAD=∠CAD=35
∠ADB=180-60-35=85
∠ADC=180-85=95

在三角形ABC中，高AD和BE交與點H，且BH=AC，求∠ABC的度數要圖的

∵BE⊥ACAD⊥BC∴∠BDH=∠BDA=∠BEA=∠AEH=90°∵∠BHD=∠AHE∴∠CAD=∠EAH=90°-∠AHE∠DBH=90°-∠BED∴∠CAD=∠DBH∵∠ADC=∠BDH=90°BE=AC∴△ACD≌△BDH（AAS）∴AD=BD∵∠BDA=90°∴△ADB是等腰直角三角形∴∠…

（1）在△ABC中，∠BAC=12°，AD是∠BAC的平分線，過A作DA的垂線交直線BC於點M，若BM=BA+AC，試求∠ABC的
（2）已知點M是四邊形ABCD的邊BC的中點，且∠AMD=120°，求證AB+1/2BC+CD≥AD
（3）已知△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC於D點，若AB=4，AD=5，求AC的長
（4）在△ABC中，∠C=90°I是∠A，∠B的平分線AD與BE的交點，已知△ABI的面積為12，求四邊形ABDE的面積
（4）在△ABC中，AB=AC，BE⊥BC，CF⊥BC，過點A的直線分別與BE，CF交於點E，F求證AE=AF

你的題目有問題吧，DA是一條線，怎麼過A做DA的垂線呢，而且角BAC只有12°，應該是120°吧？

在三角形ABC中，AD是角BAC的平分線M是BC的中點，過點M做ME平行於DA，與AC交於F與BA的延長線交於E求證BE=CF

延長FM到G，使MG=FM，
對角線相互平分的四邊形是平行四邊形，所以，BGCF是平行四邊形.
GB=CF.
GB‖CF，FM‖AD，所以∠BGA=∠GFC=∠DAC，∠E=∠BAD.
AD是角BAC的平分線，∠DAC=∠BAD.
∠BGA=∠E，三角形EBG是等腰三角形，BE=GB=CF.

三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC上一點，DA垂直AB，AD=24，則BC=？

因角BAC=120度，AB=AC，DA垂直AB
所以角ABC=角ACB=角CAD=30度
所以BD=2AD=48，AD=DC=24
所以BC=72