在△ABC中，D、E分別在直線AB、AC上，AD=2，BD=5，EA=4，EC=10，ED:BC=

在△ABC中，D、E分別在直線AB、AC上，AD=2，BD=5，EA=4，EC=10，ED:BC=

AD/AB=2/（2+5）=2/7
AE/AC=4/（4+10）=4/14=2/7
AD/AB=AE/AC，所以DE‖BC
AD /AB=DE/BC=2/7

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數是（）
A. 30°B. 36°C. 45°D. 50°

設∠EBD=x°，∵BE=DE，∴∠EDB=∠EBD=x°，∴∠AED=∠EBD+∠EDB=2x°，∵AD=DE，∴∠A=∠AED=2x°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x°，∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=3x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=3x°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴2x+…

RT三角形ABC，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，CD⊥AB於D.求CD的長？

在△ACB和△CDB中，∠ABC=∠CBD.∠CDB=∠ACB=90°因為三角形內角和相等，所以∠A=∠BCD.所以△ACB相似於△CDB.所以CB:AB=CD:AC，CB^2=AB^2—AC^2，即CB=3.所以3:5=CD:4，解得：CD=12/5（5分之12）

在RT三角形ABC中，角C=90°，若A:B=3:4，C=10，則A=？.

A=6 B=8

已知：如圖，△ABC中，點E在中線BD上，∠DAE=∠ABD.求證：（1）AD2=DE•DB； ； ； ； ； ； ； ；（2）∠DEC=∠ACB.

證明：（1）∵∠DAE=∠ABD，∠ADE=∠BDA，∴△ADE∽△BDA.（2分）∴ADBD＝DEAD，（2分） ；即AD2=DE•DB.（1分）（2）∵D是AC邊上的中點，∴AD=DC.∵ADBD＝DEAD，∴DCBD＝DEDC，（2分）又∵∠CDE=∠BDC.（1分…

如圖，∠DEC=∠DAE=∠B，試說明：（1）△DAE∽△EBA；（2）找出兩個與△ABC相似的三角形（第2小題不要求寫出證明過程）.

（1）∵∠DEC=∠B，∴DE‖AB，∴∠DEA=∠EAB，又∵∠DAE=∠B，∴△DAE∽△EBA；（2）△CDE∽△ABC，△EAC∽△ABC.

如圖，已知：D，E分別是△ABC的邊BC和邊AC的中點，連接DE，AD，若S△ABC=24cm2，求△DEC的面積.

作高線AM.∵S△ABC=12BC•AM，S△ADC=12CD•AM又∵D是△ABC的邊BC的中點，S△ABC=24cm2，∴S△ACD=12S△ABC=12cm2.同理，S△CDE=12S△ACD=6cm2.

在三角形ABC中，CD，BE分別是AB，AC邊上的中線，延長CD到F，使FD=CD
，延長BE到G，使EG=BE，F，A，G三點是否在一條直線上？理由

是.
證：AD=BD，CD=FD推出AF平行於BC
同理，BE=EG，AE=CE推出AG平行於BC
推出，AF平行於AG，因A點同在AF，AG上，可知三點在一直線上

如圖，已知AB=AC，AD=AE.求證：BD=CE.

證明：作AF⊥BC於F，∵AB=AC（已知），∴BF=CF（三線合一），又∵AD=AE（已知），∴DF=EF（三線合一），∴BF-DF=CF-EF，即BD=CE（等式的性質）.

點de在三角形abc的邊bc上，ad=ae，ab=ac，證明bd=ec
一定看清題是證明bd=ec啊啊啊…突然就懵住了

∵AB=AC
∴∠B=∠C，
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠BAD+∠B=∠CAE+∠C
∴∠BAD=∠CAE
兩條邊夾一角
△BAD≌△CAE
得證BD=CE