在三角形ABC中，角A.B.C所對的邊長分別為a.b.c.若a的平方加b的平方等於兩倍的c方，則cosc的最小值為

在三角形ABC中，角A.B.C所對的邊長分別為a.b.c.若a的平方加b的平方等於兩倍的c方，則cosc的最小值為

在三角形ABC中角A角B角C所對的邊長a.b.c設a.b.c滿足條件b^2+c^2-bc=a^2和c\b=1\2+=√3求角A和tanA
是c\b=1\2+√3

根據余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
又因為已知條件：a^2=b^2+c^2-bc
所以2cosA=1
所以cosA=1/2
因為A是三角形內角
所以A=60度
tanA=√3

怎麼證直角三角形（∠C=90°）的內切圓的半徑是（a+b-c）/2和ab/（a+b+c）啊！

設△ABC中∠C＝90°，內切圓O的半徑是r，它與AB、BC、AC分別切於點D、E、F.先證OECF是正方形，則EC＝FC＝r則BD=BE=BC-E-C=a-r，AD=AF=AC-FC=b-r所以c=AB=AD+BD=a-r+b-r即c＝a+b-2r所以r＝（a+b-c）/2由面積公式得：s=1/2*a…

直角三角形內切圓半徑r=2S/C證明
如題

這
用三角形全等證明

直角三角形內切圓半徑與三邊之間的關係

r=（a+b-c）/2或r=ab/（a+b+c）

探索：在圖1至圖3中，已知△ABC的面積為a，（1）如圖1，延長△ABC的邊BC到點D，使CD=BC，連接DA.若△ACD的面積為S1，則S1=______（用含a的代數式表示）（2）如圖2，延長△ABC的邊BC到點D，延長邊CA到點E，使CD=BC，AE=CA，連接DE.若△DEC的面積為S2，則S2=______（用含a的代數式表示）（3）在圖2的基礎上延長AB到點F，使BF=AB，連接FD，FE，得到△DEF（如圖3）.若陰影部分的面積為S3，則S3=______（用含a的代數式表示），並運用上述（2）的結論寫出理由.發現：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長一倍，連接所得端點，得到△DEF（如圖3），此時，我們稱△ABC向外擴展了一次.可以發現，擴展一次後得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的______倍.應用：要在一塊足够大的空地上栽種花卉，工程人員進行了如下的圖案設計：首先在△ABC的空地上種紅花，然後將△ABC向外擴展三次（圖4已給出了前兩次擴展的圖案）.在第一次擴展區域內種黃花，第二次擴展區域內種紫花，第三次擴展區域內種藍花.如果種紅花的區域（即△ABC）的面積是10平方米，請你運用上述結論求出：（1）種紫花的區域的面積；（2）種藍花的區域的面積.

（1）∵BC和CD上的高相等，BC=CD，根據等底等高的三角形的面積相等，得出S1=S△ACD=a，故答案為：a.（2）連接AD，與（1）類似，根據等底等高的三角形的面積相等，得出S△ACD=S△ADE=a，∴S2=2a，故答案為：2a.（3）與（2）類似：得出S△AFE=S△BFD=S△CDE=2a，∴S3=2a+2a+2a=6a，故答案為：6a.（3）①黃花區域的面積是6×10=60平方米，紫花區域的面積是6×（60+10）=420平方米；②藍花區域的面積是6×（420+60+10）=2940平方米.

在△ABC中，∠A等於60°，∠B，∠C的平分線交於P，延長BC到D，∠ACD的平分線交BP的延長線於E，求∠BPC，角E

∵∠ABC ；+ ；∠ACB ；= ；120
∴∠PBC ；+ ；∠PCB ；= ；∠ABC/2 ；+ ；∠ACB/2 ；= ；60
∴∠BPC ；= ；180 ；- ；60 ；= ；120
 ； ；同理∠PCE ；= ；∠ACB/2 ；+ ；∠ACD/2 ；= ；90
由外角定理，知∠BPC ；= ；∠PCE ；+ ；∠E
∴∠E ；= ；120 ；- ；90 ；= ；30

五年級寒假作業：三角形ABC中，D是AB的中點，E是AC的中點.三角形ADE的面積是8平方米，求陰影部分BEC的面
S（ABC）為什麼等於32呢？

S（ADE）= 8
S（ABC）= 32
S（DEB）=8
S（BEC）=S（ABC）-S（ADE）-S（DEB）=16

三角形ABC的面積是24平方釐米，且BE=2EC，D，F分別是AB，CD的中點，那麼陰影部分的面積是多少
好的追分！

24/12*5=10平方釐米

在△ABC中，BD=13BC，△ABD的面積是30平方釐米，△ADE的面積是10平方釐米，則陰影△DEF的面積是多少？

過A作AH⊥BC於H，則S△ABD=12BD•AH，S△ADC=12DC•AH所以S△ABD:S△ADC=BD•AH:DC•AH=BD:DC（高相等的三角形面積之比=底之比）因為BD=13BC，所以BD=12DC，所以S△ABD:S△ADC=12，又因為S△ABD=30釐米2，所以S△ADC=60釐米2，根據高相等的三角形面積之比=底之比S△ADE:S△ADC=AE：AC因為S△ADE=10釐米2，因為S△ADE:S△ADC=16，所以AE:AC=16，所以AE=16AC，所以AE=15CE，過D作DG‖AC交BE於G，則DG:CE=BD:BC=13，所以DG=13CE，又因為AE=15CE，所以DG:AE=53，因為DG‖AC，即DG‖AE，所以DF:AF=DG:AE=53，所以DF:AD=58，所以同樣根據高相等的三角形面積之比=底之比有S△DEF:S△ADE=DF:AD=58，因為S△ADE=10釐米2，S△DEF=254（釐米2）.答：陰影△DEF的面積是254釐米2.