已知△ABC中，A=30°，C=45°，a=√2，解三角形 還有兩道題麻煩高手解答，線上等。 2、已知△ABC中，a=√2，b=2，A=30°，解三角形。 3、在△ABC中，a=1，b=√3，B=60°，解三角形。

已知△ABC中，A=30°，C=45°，a=√2，解三角形 還有兩道題麻煩高手解答，線上等。 2、已知△ABC中，a=√2，b=2，A=30°，解三角形。 3、在△ABC中，a=1，b=√3，B=60°，解三角形。

由正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC；
（1）因為：A=30°，C=45°，a=√2；所以：√2/sin30°=c/sin45°，解得：c=2；
因為：B＝180°-30°-45°＝105°
因為sinB=sin（60°+45°）=sin60°cos45°+cos60°sin45°=（√2+√6）/4；
由正弦得：a/sinA=b/sinB，即：√2/sin30°=b/sin105°，得b=1+√3；
（2）因為：a=√2，b=2，A=30°；a/sinA=b/sinB即：√2/sin30°=2/sinB
所以：sinB=√2/2，所以B＝45°或135°（舍），C＝180°－45°－30°＝105°
所以：a/sinA=c/sinC，即：√2/sin30°=c/sin105°，得c=1+√3；
（3）因為：a=1，b=√3，B=60°；
由正弦得：a/sinA=b/sinB，即1/sinA=√3/sin60°，解得：sinA=1/2；
所以A=30°或150°（舍），所以C＝180°-60°-30°=90°
a/sinA=c/sinC，即1/sin30=c/sin90°，解得：c=2；

在ABC中已知A=45°B=75°C=10解三角形
RT

因為在ABC中已知A=45°B=75°
所以C＝60°
所以根據正弦定理有：
a/sin45°=b/sin75°=10/sin60°
所以
a/（√2/2）=b/[（√6+√2）/4]=10/（√3/2）
解得：
a=10√6/3
b=5√2+5√6/3
江蘇吳雲超解答供參考！

已知△ABC中，∠A=45°，a=2，c=√6，解此三角形

過B點作AC邊上的垂線，垂足為D.則AD=BD=根號3，可以用畢氏定理求出CD=1.
cosC=1/2，所以∠C=60°.囙此∠ABC=75°.AC=1+根號3.
這個三角形還是比較特殊的，不需要余弦定理問題可解.

高中數學，已知在△ABC中，∠A=45°，a=2，c=√6，解這個三角形

a/sinA=c/sinC，2/sin45°=√6/sinC，sinC=√3/2C=60°或C=120°B=180-A-CB=180-45-60=75°或B=180-45-120=15°a/sinA=b/sinB，2/sin45°=b/sin75°b=2√2sin75°=2√2*√[（1-cos150°）/2]=2√（1+cos30°）=2√（1+√…

已知在三角形ABC中，角A=45度，a=2，c=√6，解這個三角形，並求出三角形ABC的面積，

利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCa/sin45°=c/sinCsinC=csin45°/a=√6*（√2/2）/2=√3/2（1）C=60°，則B=180°-A-C=75°b=asinB/sinA=2*[（√6+√2）/4]/（√2/2）=√3+1（2）C=120°，則B=180°-A-C=15°b=asinB/sinA=2*[（…

1.在△ABC中，a=80，b=100，A=45度，則此三角形解的情况是A.B.C.一解…
1.在△ABC中，a=80，b=100，A=45度，則此三角形解的情况是
A.B.C.D.
2.若3a+b=2c，2a+3b=3c，則sinA:sinB：sinC=_________
3.若AB=2，AC=√2BC，則S（△ABC）的最大值是________
4.在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知a②-c②=2b，且sinAcosC=3cosAsinC，求b
②表示平方

1.bsinA=100sin45°=50√2
a=80，b=100
所以bsinA

在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，則此三角形解的情况是（）
A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解

由正弦定理得：asinA=bsinB，即sinB=100×2280=528，則B=arcsin528或π-arcsin528，即此三角形解的情况是兩解.故選B

△ABC中，a=80，b=100，A=45度，怎樣判斷該三角形有兩解？

你先畫好一條邊a=80，再使得A=45，做一條直線，當b=100時看有幾種可能性

在△ABC中，a=80，b=100，A=45°，則此三角形解的情况是（）
A.一解B.兩解C.一解或兩解D.無解

由正弦定理得：asinA=bsinB，即sinB=100×2280=528，則B=arcsin528或π-arcsin528，即此三角形解的情况是兩解.故選B

直角三角形abc中，角c為90度，D為BC邊上的中點，DE垂直AB於點E，求證AE方减BE方等於AC方

證明如下：
如圖所示，可知BD=DC，即BD2=DC2
利用畢氏定理可得：
1、BE2+DE2=BD2
2、AE2+DE2=AD2
3、AC2+CD2=AD2
將1,2,3，式子綜合後，可得：AE2-BE2=AC2
所以
AE方减BE方等於AC方