直角三角形abc中c等於九十度ac等於二倍的bc則sinA的值是？

直角三角形abc中c等於九十度ac等於二倍的bc則sinA的值是？

畢氏定理求斜邊，

在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=2/3，則AC的長是__.

因為在△ABC中，∠C=90°，BC=4，sinA=2/3，
所以sinA=BC/AB=4/AB=2/3，所以AB=6，所以AC=根號（6的平方-4的平方）=2*根號5

如圖，等邊△ABC的邊長為12，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=4，EM+CM的最小值為______.

連接BE，與AD交於點M.則BE就是EM+CM的最小值.取CE中點F，連接DF.∵等邊△ABC的邊長為12，AE=4，∴CE=AC-AE=12-4=8，∴CF=EF=AE=4，又∵AD是BC邊上的中線，∴DF是△BCE的中位線，∴BE=2DF，BE‖DF，又∵E為AF的中點，∴M為AD的中點，∴ME是△ADF的中位線，∴DF=2ME，∴BE=2DF=4ME，∴BM=BE-ME=4ME-ME=3ME，∴BE=43BM.在直角△BDM中，BD=12BC=6，DM=12AD=33，∴BM=BD2+DM2=37，∴BE=47.∵EM+CM=BE，∴EM+CM的最小值為47.故答案為：47.

如圖，等邊△ABC的邊長為12，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動點，E是AC邊上一點，若AE=4，EM+CM的最小值為______.

連接BE，與AD交於點M.則BE就是EM+CM的最小值.取CE中點F，連接DF.∵等邊△ABC的邊長為12，AE=4，∴CE=AC-AE=12-4=8，∴CF=EF=AE=4，又∵AD是BC邊上的中線，∴DF是△BCE的中位線，∴BE=2DF，BE‖DF，又∵E為AF的中…

如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=AE，△BCE的周長為12，BC=5，求AB的長.

∵△BCE的周長為12，∴BC+CE+BE=12，∵BC=5，BE=AE，∴5+CE+AE=12，∴AC=7，∵AB=AC，∴AB=7.

如圖，AD⊥AE，AB垂直AC，AD=AE，AB=AC，AD⊥AE，AB=AC，求證：三角形ABD≌三角形ACE

證明：
∵AB⊥AC，AD⊥AE
∴∠BAC＝∠DAE＝90
∵∠BAD＝∠BAE+∠DAE，∠CAE＝∠BAE+∠BAC
∴∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC，AD＝AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
數學輔導團解答了你的提問，

已知，在△ABC中，∠BAC=120°以AB、AC為邊，分別向外作正△ABD和正△ACE，…試求∠MPN的度數.
已知，在△ABC中，∠BAC=120°以AB、AC為邊，分別向外作正△ABD和正△ACE，M為AD中點，N為AE中點，P為BC中點，試求∠MPN的度數.
題目沒說是等腰三角形啊~~~~~~~~
則麼做啊~~~~
則麼沒人啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~

G，H分別是AB，AC的中點，連MG，PG，NH，PH
則PG//CA，∠BPG=∠BCA
∠AGP=180-∠BAC=180-120=60
MG//DB，∠MGA=∠DBA=60
∠MGP=∠AGP+∠MGA=60+60=120
所以，∠MGP=∠BAC
而，MG=DB/2=BA/2，GP=AC/2，所以，MG/BA=GP/AC
所以，△MGP~△BAC
所以，∠GPM=∠ACB
所以，∠BPM=∠BPG+∠GPM=2∠ACB
同樣求得：∠CPN=2∠ABC
所以，∠MPN=180-（∠BPM+∠CPN）
=180-2（∠ACB+∠ABC）
=180-2（180-∠BAC）
=180-2（180-120）
=180-2*60
=60
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寫得太累了，
本題變化：求證MPN是等邊三角形

已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的長.

如圖，過點D作DE‖AB交AC於E.則∠ADE=∠BAD=∠DAC=60°，∴△ADE是等邊三角形，∴AD=DE=AE.設AD=x，∵△ABC∽△EDC，∴DEAB＝ECAC，即x5＝3−x3，∴x=158，∴AD的長是158.

如圖，已知三角形abc中，ad垂直bc，be垂直ac，ad與be相交於h，若ac=bh，說明角abc=角hcd

在Rt△BEC和Rt△ADC中，因為∠C為公共角，所以∠EBC＝∠CAD
又因為在Rt△BHD和Rt△ADC中，斜邊BH＝AC，所以Rt△BHD和Rt△ADC是全等三角形
所以BD＝AD，HD＝DC
則Rt△ABD與Rt△HDC均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠HCD＝45度

在三角形abc中，高ad，be相交於h，ac=bh試說明角abc=角hcd

因為三角形aeh相似adc所以角ahe=角acd因為角ahe與角bhc對角所以角ahe=角acd=角bhc ac=bh所以三角形bdh=三角形adc所以hd=cd，角hcd=角dhc因為角adc=90'所以角hcd=角dhc=45'=角abc