삼각형 ABC 에서 각 A. B. C 가 맞 는 변 의 길 이 는 각각 a. b. c 이다. 만약 a 의 제곱 플러스 b 의 제곱 이 두 배 인 c 자 이면 cosc 의 최소 치 는

삼각형 ABC 에서 각 A. B. C 가 맞 는 변 의 길 이 는 각각 a. b. c 이다. 만약 a 의 제곱 플러스 b 의 제곱 이 두 배 인 c 자 이면 cosc 의 최소 치 는

삼각형 ABC 에서 각 A 각 B 각 C 에 맞 는 변 의 길이 a. b. c 는 a. b. c 로 조건 을 충족 시 킵 니 다 b ^ 2 + c ^ 2 - bc = a ^ 2 와 c \ b = 1 \ 2 + = √ 3 구 각 A 와 tana
c \ b = 1 \ 2 + √ 3 입 니 다.

코사인 정리 에 따 르 면 a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - 2bc * cosA
또 알 고 있 는 조건: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 - bc
그래서 2cosa = 1
그래서 코스 A = 1 / 2
A 는 삼각형 내각 이 니까.
그래서 A = 60 도
tanA = √ 3

직각 삼각형 (8736 ° C = 90 ℃) 의 내 절 원 의 반지름 은 (a + b - c) / 2 와 ab / (a + b + c) 입 니 다!

설정 △ ABC 에 서 는 8736 ° C = 90 °, 내 절 원 O 의 반지름 은 r 이 며, AB, BC, AC 와 각각 점 D, E, F 로 자른다. OECF 가 정사각형 임 을 먼저 증명 하면 EC = FC = r 는 BD = BE = BC - C - C = a - C = a - r, AF = AC - FC = b - r = AB = AD + BD = a - r = a - r + a = 즉 b - 2 = a + a = a + a - 2 로 공식 적 으로 한다.

직각 삼각형 내 접 원 반지름 r = 2S / C 증명
제목 과 같다.

여기
삼각형 의 합동 으로 증명 하 다

직각 삼각형 내 접 원 반지름 과 삼 변 간 의 관계

r = (a + b - c) / 2 또는 r = ab / (a + b + c)

탐색: 그림 1 ~ 그림 3 에서 알 고 있 는 ABC 의 면적 은 a, (1) 그림 1, 연장 △ ABC 의 변 BC 에서 점 D 로 CD = BC, 연결 DA. △ AD 의 면적 은 S1 이면 S1 =(a 를 포함 한 대수 적 표현) (2) 그림 2 와 같이 연장 △ ABC 의 변 BC 에서 점 D 까지 연장 하고 변 CA 에서 점 E 까지 연장 하여 CD = BC, AE = CA 를 연결 합 니 다. △ DEC 의 면적 이 S2 이면 S2 =(a 를 포함 한 대수 적 표현) (3) 그림 2 를 바탕 으로 AB 에서 F 까지 연장 하여 BF = AB 로 하여 금 FD, FE 를 연결 하여 △ DEF (그림 3 참조) 를 얻는다. 음영 부분의 면적 이 S3 이면 S3 =(a 를 포함 한 대수 적 표현), 그리고 상기 (2) 의 결론 을 활용 하여 이 유 를 작성 하 였 다. 발견: 위 와 같이 △ ABC 각 변 을 차례대로 2 배로 연장 하여 소득 점 을 연결 하여 △ DEF (그림 3) 를 얻 었 다. 이때 우 리 는 △ ABC 를 밖으로 한 번 확장 하 였 다. 한 번 확장 하여 얻 은 △ DEF 의 면적 은 원래 △ ABC 면적 의배. 응용: 충분 한 공 터 에 꽃 을 심 어야 한다. 공사 직원 들 은 다음 과 같은 도안 설 계 를 했다. 먼저 △ ABC 공 터 에 빨 간 꽃 을 심 은 다음 에 △ ABC 를 밖으로 세 번 확장 시 켜 야 한다 (그림 4 는 두 번 째 확장 그림 을 제시 했다). 첫 번 째 확장 구역 에 노 란 꽃 을 심 고 두 번 째 확장 구역 에 자 화 를 심 으 며 세 번 째 확장 구역 에 파란 꽃 을 심 으 면.붉 은 꽃 구역 (즉, ABC) 의 면적 은 10 평방미터 입 니 다. 상기 결론 을 통 해 (1) 자 화 를 심 는 구역 의 면적, (2) 푸 른 꽃 을 심 는 구역 의 면적 을 구하 십시오.

(1) BC 는 CD 의 높이 와 동일 하 다. BC = CD 는 등 바닥 이 높 은 삼각형 의 면적 에 따라 S1 = S △ AD = a 라 는 답 이 나 왔 다. 그래서 정 답 은 a. (2) AD 를 연결 하 는 것 과 (1) 비슷 하 다. 등 바닥 등 높 은 삼각형 의 면적 에 따라 S △ AD = S △ AD = A △ AD S2 = 2a. (3) 와 비슷 하 다 는 것 으로 나 타 났 다. (S △ FS △ FS △ FD = CD = S3 = CDS = CDS = S3 = CDS = CDS = S3 = CDS = CDS = S3 = CDS = CDS = S3 = CDS = CDS = CDS = S3 = CDS = S3 = 2a + 2a +2a = 6a, 그러므로 정 답 은 6a. (3) ① 노 란 꽃 구역 의 면적 은 6 × 10 = 60 제곱 미터, 자 화 구역 의 면적 은 6 × (60 + 10) = 420 제곱 미터, ② 푸 른 꽃 구역 의 면적 은 6 × (420 + 60 + 10) = 2940 제곱 미터 이다.

△ ABC 에 서 는 8736 °, A 는 60 °, 8736 °, B 는 8736 °, C 는 평 점 선 을 P 에 교차 시 키 고, BC 에서 D 까지 연장 시 키 며, 8736 ° ACD 의 평 점 선 은 BP 의 연장 선 을 E 로 하고, 8736 ° BPC, 각 E 를 구한다.

∵ 8757; 878736 | ABC & nbsp; + & nbsp; 8736 | ACB & nbsp; = & nbsp; 120
8756: 8736, PBC & nbsp; + & nbsp; 8736, PCB & nbsp; = & nbsp; 8736, ABC / 2 & nbsp; + & nbsp; 8736, ACB / 2 & nbsp; = & nbsp; 60
8756: 8736: BPC & nbsp; = & nbsp; 180 & nbsp; - & nbsp; 60 & nbsp; = & nbsp; 120
& nbsp; & nbsp; 동 리 는 8736 ° PCE & nbsp; = & nbsp; 8736 ° ACB / 2 & nbsp; + & nbsp; 8736 ° AD / 2 & nbsp; = & nbsp; 90
외각 의 정 리 를 통 해 알 고 있 는 것 은 8736 ° BPC & nbsp; = & nbsp; 건 8736 ° PCE & nbsp; + & nbsp; 건 8736 ° E
8756: 8736 | E & nbsp; = & nbsp; 120 & nbsp; - & nbsp; 90 & nbsp; = & nbsp; 30

5 학년 겨울방학 작업: 삼각형 ABC 에서 D 는 AB 의 중심 점 이 고 E 는 AC 의 중심 점 이다. 삼각형 AD 의 면적 은 8 제곱 미터 이 며 음영 부분 BEC 의 면 을 구한다.
S (ABC) 는 왜 32 일 까요?

S (AD) = 8
S (ABC) = 32
S (DEB) = 8
S (BEC) = S (ABC) - S (AD) - S (DEB) = 16

삼각형 ABC 의 면적 은 24 제곱 센티미터 이 고, BE = 2EC, D, F 는 각각 AB, CD 의 중심 점 이 며, 음영 부분의 면적 은 얼마 입 니까?
네, 추 점!

24 / 12 * 5 = 10 제곱 센티미터

△ ABC 에 서 는 BD = 13BC, △ ABD 의 면적 은 30 제곱 센티미터, △ AD 의 면적 은 10 제곱 센티미터, 음영 △ DEF 의 면적 은 얼마 입 니까?

A 작 인 AH (AH) 가 H 로 나 오 면 S △ A BD = 12BD • AH, S △ A DC = 12DC • AH 때문에 S △ ABD: S △ ADC = BC = BDC = BD ADC = BD • AH: DC • AH = BD DC • AH = BD = BD: DC (같은 삼각형 면적 대비) BD = 13BD = 12DC 때문에 S △ ABS △ ABS △ ABS △ ABS △ ADC △ DC △ 또 △ BS △ ADS △ ADS △ ADS △ AS △ ADS △ AS △ AS △ AD △ AS △ AS △ AS △ DS △ AS △ DS △ AS △ DC △ DDDDC = DS △ DC △ DDDDDD삼각형 면적 의 비례AC: S △ AD = 10 ㎝ 2 로 S △ AD S △ ADC = 16 이 므 로 AE: AC = 16 이 AE = AE = 16AC, AE = 16AC, AE = 15CE, D 작 DG 가 DG 를 넘 어 DG 가 BE G 에 게 건 네 고, DG: CE = BD: S = BC = 13 이 므 로 DG = 13CE, 또 AE = 15CEG: AE = 53, DG: AE = AE = AE = 53, DG (DG * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 15CE, DG (DG) 가 82828214 (DF DF: DF = DF = DF = DF = DF = D 동일 한 삼각형 면적 의 비율S △ DEF: S △ AD = DF: AD = 58 보다 S △ AD = 10 센티미터 2, S △ DEF = 254 (센티미터 2). 답: 음영 △ DEF 의 면적 은 254 센티미터 2.