![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
이미 알 고 있 는 것: 그림 과 같이 이등변 삼각형 ABC 한 변 AB 를 지름 으로 하 는 원 O 와 변 AC, BC 는 각각 점 D, E, 과 점 D 는 DF * 8869, BC 로 하고 수 족 은 F 이다. (1) 인증 요청: DF 는 원 o 의 접선 이다. (2) 등변 삼각형 ABC 의 길이 가 4 이면 DF 의 길이 를 구한다 (3) 그림 속 음영 부분의 면적 구하 기 첫 번 째 질문 은 구하 지 않 아 도 됩 니 다. 음영 면적 은 DFE 입 니 다.
2)
AD = DC = AO = 2 = BC / 2
DF = CD * sinC = √ 3
3)
CF = EF = 1 / 2CD = 1
S 삼각형 DEF = 1 / 2 * DF * EF = √ 3 / 2
그림: 삼각형 ABC 에서 AD ⊥ BC, EA ⊥ CA, 8736; 8736, BAE = 8736, C 시험 설명: ED / AD = BE / AB
AD ⊥ BC, EA ⊥ CA,
그래서 △ 에다 ∽ △ EAC
그래서: ED / AD = AE / AC
왜냐하면: 8736 ° BAE = 8736 ° C, 8736 ° A 공용
그래서 △ BEA ∽ △ BAC
그래서: BE / AB = AE / AC
그래서: ED / AD = BE / AB
삼각형 ABC 중, CE ` BD 는 각각 AB ` AC 변 의 높이 이 고, 입증 코드 의 수직 이등분선 은 BC 의 중점 M 을 통과 한다
구체 적 인 과정 이 있어 야 돼 요.
삼각형 ABC 에서 CE ` BD 는 각각 AB ` AC 변 의 높이 이 고, 입증 코드 의 수직 이등분선 은 BC 의 중점 M 증명: DM 을 연결 하고, EM 은 8757 ℃ 이다. BD 는 각각 AB ` AC 변 의 높이 이 고, M 은 BC 의 중점 은 DM = BC / 2, EM = BC / 2 (직각 삼각형 사선 상의 중앙 선 은 사선 의 절반 과 같다) 는 것 을 증명 한다.
그림 에서 보 듯 이 △ ABC 에서 BD, CE 는 각각 변 AC, AB 상의 중앙 선 이 고 BD = CE, 자격증 취득: AB = AC.
증명: 과 점 D 로 DF 를 하면 DF 를 할 때 DF 를 해 야 합 니 다. EC 교차 BC 의 연장 선과 F 를 연결 합 니 다. D, E 는 각각 AC 이 고 AB 의 중심 점 은 8756 입 니 다. DE 는 8214 면 (8214 면 / 8214 면 / 14 면, EC 는 828214 면 / / / / / / / / / / EC C 는 평사변형 () CE 를 연결 합 니 다. (87578736) DBC = 87878736, DFB 는 87875787578757575787878714 면 DDF 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 램 ECB 와 △ D BC 중, EC = BD * 8736 ° ECB = 8736 ° DBCBC = CB, 8756 △ ECB * 8780 | DBC (SAS), 8756 | 8736 EBC = 8736 DCB * 8756 | △ ABC 에 ABC = AC = AC 가 있다.
이미 알 고 있 는 것 처럼, 투 브, CF 는 △ ABC 변 AC 와 AB 상의 높이 로 BE 에서 BP = AC 를 취하 고, CF 의 연장선 에서 CQ = AB 를 취하 고, 입증: AP ⊥ AQ.
증명: (8757) CF 는 AB, BE 는 AC, 건 8756, 건 87878736, AEB = 878787878787878787878787878757 ° AFC = 8787878736 ° ABE = 8787878769 ° ABE AB = 8769 ° AC, BE87878757 ° BP = AC, CQ = AB, △ APB 와 △ QACC 에서 BP = BP = AFC = 8787878787878736 = BEBEQQQQAB △ △ △ △ △ △ QQQAB △ △ △ △ 8787878787B △ △ △ △ QAB△ △ △ △ △ QQAB△ △ △ △ △ QAB△ △ △ △ △ QQAB△ △ △ △ △ QAB△ △ △ △ △ △ △ △ C (SAS). 8756 섬, 8736 섬, BAP = 8736 섬, CQA. 8757 섬, 8736 섬, CQA + 8736 섬, QAF = 90 도, 8756 섬, 8736 섬, BAP + 8736 섬, QAF = 90 °. 즉 AP 는 8869 °, AQ.
그림 에서 BE, CF 는 둔각 △ ABC (각 A > 90 °) 의 높이 로 BE 에서 BP = AC 를 취하 고 CF 의 연장선 에서 CQ = AB 를 취하 여 AP, AQ 를 연결한다.
(1) AP 와 AQ 가 같 습 니까? 이 유 를 설명 합 니 다.
(2) AP 와 AQ 의 위치 관 계 를 판단 하고 판단 을 증명 한다.
1 、 증명:: BE: CE, CF 는 BF ∴, 87878736, ABE + 건 87878750 BAE = 90, 건 87878787878787878787878787878787878787\, ABF = 8787878787878736 Lv BAE = 87878787878736 \8787878787878787878787878787878787878736 \\87878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878736 = = BEBEBEBEAAF = 878787878780 | QCA (SAS) AP = AQ2, AP ⊥ AQ 증명: 8757; CF ⊥ BF ∴ 8756; 878757; 878736 * AQC + 8736 QAF = 90 ∵ △...
그림 에서 보 듯 이 ABC 에서 AB ＞ AC, BE, CF 는 모두 △ ABC 의 높이 이 고 P 는 BE 가 약간 올 라 가 고 BP = AC, Q 는 CF 의 연장선 점 이 며 CQ = AB 로 AP, AQ, QP 와 연결 하여 증 거 를 구한다. (1) AP = AQ; (2) AP 는 AQ.
증명: (1) BE, CF 는 모두 △ ABC 의 높이, 8756 ℃, 87878736 ° AFC = 87878736 | AFC = 87878787878787878787878757 ° AFQ = 8787878787878787878787878736 °, BE * AFC = 8736 ° AFC = 87878736 ° ABE = 8787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787△ ACF △ ABF △ ABF △ ABP △ ABP △ ABP △ △ △ ABC = = = BBBCACACAP ≌ △ QCA (ASA), ∴ AP = QA; (2) ∵ △ ABP ≌ △ QCA, 8756 ∴ 8787878757; 8757; 87878757; ∵ 87878757; 8757;, 8787878736 ° CQA + FAQ = 90 °, 8787878736 | BAP + 8736 | FAQ = 90 °, 즉 878736 ° PAQ = 8736 °"∴ AP ⊥ AQ."
그림 에서 보 듯 이 BE, CF 는 삼각형 ABC 의 양쪽 높이 에서 BE 에서 BP = AC 를 캡 처 하고 CF 의 연장선 에서 CQ = AB 를 캡 처 한다. 그러면 PA 와 AQ 는 수직 인가?
각 ABP = 90 도 - 각 BAC = 각 ACQ,
CQ = AB, BP = AC,
삼각형 ABP 와 QCA 모두
각 Q = 각 BAP,
AP, CQ 교점 O,
각 BAP + 각 AOQ = 90 도,
각 Q + 각 AOQ = 90 도,
PA 와 AQ 는 수직 입 니 다.
한 문제 에 답 하기: BE, CF 는 삼각형 ABC 의 높이 로, BE 에서 BP = AC 를 취하 고, CF 의 연장선 에서 CQ = AB 를 취하 면 PA 와 AQ 는 수직 으로 됩 니까?
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BE, CF 가 높 기 때문에 AEB 와 AFC 는 직각 삼각형 이 므 로 각 ABP = 각 ACF
AB = CQ, BP = AC 때문에 삼각형 ABP 는 모두 삼각형 QCA 와 같 기 때문에 각 QAC = 각 APB
각 QAP = 각 QAC - 각 PAC, 각 PAC + 각 BEA = 각 APB, 각 QAP = 각 BEA = 90 도
PA 와 AQ 는 수직 입 니 다.
이미 알 고 있 는 것 처럼, 투 브, CF 는 △ ABC 변 AC 와 AB 상의 높이 로 BE 에서 BP = AC 를 취하 고, CF 의 연장선 에서 CQ = AB 를 취하 고, 입증: AP ⊥ AQ.
증명: (8757) CF 는 AB, BE 는 AC, 건 8756, 건 87878736, AEB = 878787878787878787878787878757 ° AFC = 8787878736 ° ABE = 8787878769 ° ABE AB = 8769 ° AC, BE87878757 ° BP = AC, CQ = AB, △ APB 와 △ QACC 에서 BP = BP = AFC = 8787878787878736 = BEBEQQQQAB △ △ △ △ △ △ QQQAB △ △ △ △ 8787878787B △ △ △ △ QAB△ △ △ △ △ QQAB△ △ △ △ △ QAB△ △ △ △ △ QQAB△ △ △ △ △ QAB△ △ △ △ △ △ △ △ C (SAS). 8756 섬, 8736 섬, BAP = 8736 섬, CQA. 8757 섬, 8736 섬, CQA + 8736 섬, QAF = 90 도, 8756 섬, 8736 섬, BAP + 8736 섬, QAF = 90 °. 즉 AP 는 8869 °, AQ.
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