在三角形ABC中∠A=65，D，E，F分別是BC，CA，AB上的點，且BF=DF=，CE=DE，求∠EDF的度數

在三角形ABC中∠A=65，D，E，F分別是BC，CA，AB上的點，且BF=DF=，CE=DE，求∠EDF的度數

解：∵∠A=65°則∠B+∠C=115°∵BF=DF∴∠B=∠BDF（兩直線相等，所對應的角也相等）CE=DE∴∠D=∠EDC（同上）∴∠BDF+∠EDC=∠B+∠C=115°∴∠EDF=180°-115°=65°

已知，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD.DE是△ABD中線，F是AB上一點，且DF=BF，求∠EDF的度數

由已知可得：∠C=∠ABC=2∠A，故∠A=36°∠C=∠ABC=72°因為BD=BC=AD所以DE是等腰△ABD中線，也是高，即∠ADE=90°等腰三角形BDC中，易得出∠DBC=180°-2x72°=36°所以∠FBD=72°-36°=36°由DF=BF…

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，DE是△ABD中線，F是AB上一點，且DF=BF，求∠EDF

∵在三角形abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad，
∴角A=36°（可以設角A=x°，得x+2x+2x=180）
又∵BF=DF，∴角DFE=36°+36°=72°
又de是三角形abd中線，而BD=AD
所以DE垂直於AB
∴角EDF=90-72=18°

在三角形ABC中，AD是角平分線，DE垂直於AB於點E，DF垂直AC於點F，判斷線段AD與EF的關係

三角形ADE和ADF全等
所以AE=AF
設AD與EF相交於O
則三角形AOE和AOF全等
所以AD和EF垂直