如圖，BE為△ABC的外接圓O的直徑，CD為△ABC的高，求證：AC•BC=BE•CD.

如圖，BE為△ABC的外接圓O的直徑，CD為△ABC的高，求證：AC•BC=BE•CD.

證明：連接EC，∵BC＝BC，∴∠E=∠A，又∵BE是⊙O的直徑，∴∠BCE=90°，又∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴△ADC∽△ECB，∴ACEB＝CDBC，即AC•BC=BE•CD.

⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑為6，∠ACB=45°，求AB的長.

連接AO、BO，∵∠ACB=45°，∴∠AOB=90°，∴AB=62+62=62.

如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為2，則等邊三角形ABC的邊長為（）
A. 3B. 5C. 23D. 25

連接OA，並作OD⊥AB於D，則∠OAD=30°，OA=2，∴AD=OA•cos30°=3，∴AB=23.故選C.

在直角三角形，兩條直角邊分別為6cm，8cm，斜邊長為10cm，若分別以一邊旋轉一周，得到的幾何體的體積有何關係

斜邊上高：6*8/10=4.8cm
以6cm邊旋轉：體積=л*8*8*6/3（這時底面圓半徑是另一直角邊8）
=128л
以8cm邊旋轉：體積=л*6*6*8/3（這時底面圓半徑是另一直角邊6）
=96л
以10cm邊旋轉：體積=л*4.8*4.8*10/3（這時底面圓半徑是斜邊上高4.8）
=76.8л