設圓錐母線長為L，高為二分之L，過圓錐的兩條母線作一個截面，求截面面積的最大值.

由母線長及高可知軸截面是以120 º；的角為頂角的等腰三角形而面積最大的截面是經過兩條互相垂直的母線的截面，最大面積為L²；/2.
（當軸截面等腰三角形的頂角小於90º；時，面積最大的截面為軸截面；當軸截面等腰三角形的頂角不小於90º；時，面積最大的截面為經過兩條互相垂直的母線的截面）.

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