已知加速度、時間怎樣求位移

已知加速度、時間怎樣求位移

已知：：加速度a、時間t.
求：位移S
如果物體是作勻變速直線運動，可根據如下公式計算
S=V0t+at^2/2.當初速度V0=0時，S=at^2/2.

一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5m/s，第7s內的位移比第5s內的位移多4m，求：（1）物體的加速度；（2）物體在5s內的位移.

（1）利用相鄰的相等時間裏的位移差公式：△x=aT2，得：a=x7−x52T2＝42＝2m/s2（2）物體在5s內的位移為：x＝v0t+12at2＝0.5×5+12×2×25=27.5m答：（1）物體的加速度為2m/s2；（2）物體在5s內的位移為27.5m.

一物體做勻變速直線運動，某時刻刻度的大小為4m/s，1s後速度的大小變為10m/s.則在這1s內該物體的（）
A.位移的大小可能小於4mB.位移的大小可能大於10mC.加速度的大小可能小於4m/s2D.加速度的大小不可能大於4m/s2

取物體運動的初速度方向為正方向，則v0=4m/s，末速度v=±10m/s，根據加速度的定義a＝v−v0t有：當末速度為正值時加速度a1＝6m/s2當末速度為負值時加速度a2＝−14m/s2故CD錯誤；根據平均速度公式有.v＝v0+v2和位移公…

求x（arctanx）的不定積分

∫x（arctanx）dx
=（1/2）∫（arctanx）d（x^2）
=（1/2）x^2（arctanx）-（1/2）∫x^2（1/（1+x^2）dx
=（1/2）x^2（arctanx）-（1/2）∫dx+（1/2）∫1/（1+x^2）dx
=（1/2）x^2（arctanx）-（1/2）x +（1/2）arctanx + C

求不定積分∫x^2*arctanx

（x^2+3）arctanx的不定積分

原式=∫x^2arctanxdx+3∫arctanxdx對兩部分分別用分部積分，∫x^2arctanxdx=∫arctanxd（x^3/3）=（x^3/3）arctanx-（1/3）∫x^3d（arctanx）=（x^3/3）arctanx）-（1/3）∫x^3dx/（1+x^2）=（x^3/3）arctanx-（1/3）∫（x^3+ x-x）dx/（1+…

急求3^Xe^Xdx的不定積分

暈，樓主真捨得給分
由公式，[（3e）^x]'=（3e）^x*ln（3e）=（3e）^x*（1+ln3）dx
所以（3e）^x*dx的積分=（3e）^x/（1+ln3）

不定積分∫（xe^x）/（1+x）^2dx

∫xe^x/（1 + x）^2 dx=∫[e^x（1 + x）- e^x]/（1 + x）^2 dx=∫e^x/（1 + x）dx -∫e^x/（1 + x）^2 dx=∫e^x/（1 + x）dx -∫e^x d[- 1/（1 + x）]=∫e^x/（1 + x）dx + e^x/（1 + x）-∫1/（1 + x）d（e^x）、分…

∫xe∧-x∧2dx的不定積分
請把解題過程寫下來

∫xe∧-x∧2dx
=（-1/2）∫e∧-x∧2d（-x²；）
=（-1/2）e^（-x²；）+C

xe^-x^2cote^-x^2dx的不定積分

∫xe^（-x^2）cote^（-x^2）dx
= -（1/2）∫e^（-x^2）cote^（-x^2）d（-x^2）
= -（1/2）∫cose^（-x^2）/sin[e^（-x^2）]d[e^（-x^2）]
= -（1/2）∫1/sin[e^（-x^2）]d[sine^（-x^2）]
= -（1/2）ln|sine^（-x^2）|+C