做曲線運動的物體，在運動過程中，一定變化的物理量是（） A.重力勢能B.速度C.加速度D.合外力

做曲線運動的物體，在運動過程中，一定變化的物理量是（） A.重力勢能B.速度C.加速度D.合外力

A、曲線運動的條件，合外力與速度不一條直線上，與物體受到的重力無關，所以與重力勢能無關.故A錯誤；B、曲線運動的條件，合外力與速度不一條直線上，速度方向時刻變化，故曲線運動時變速運動，速度一定變化.故B正…

1.高一物理必修一中第一章哪一些物理量是向量，哪些是標量？2.加速度與速度變化量的關係？

向量：位移、速度、速度的變化量、加速度、力（含重力、彈力、摩擦力）
標量：時間、路程、質量
2.加速度=速度的變化量/時間
加速度表示速度變化的快慢，而速度的變化量表示速度變化的多少.

曲線運動單元測試1.做曲線運動的物體，在運動過程中，一定變化的物理量是A.速率B.合外力
2.一個質點在恒力F的作用下，由O點運動到A的軌跡如圖1所示，在A點時速度的方向與x軸平行，則恒力F的方向可能沿（）
3.關於平拋運動，下列說法中正確的是（）
A.平拋運動不是勻變速運動
B.平拋運動的水准位移只與水准速度有關
C.平拋運動的飛行時間只取決於初始位置的高度
D.平拋運動的速度和加速度方向不斷變化
這張試卷答案哪裡有？
是問、這張試卷答案哪裡有？不是這幾題的答案、
曲線運動單元測試

1B速度的方向會變
2圖喃？
3A水准距離取決於高度與水准速度加速度方向豎直向下

cosx-sinx/1+sin^2x不定積分

（1+x^2）*sin（2x）的不定積分

∫（1+x²；）sin2x dx=∫sin2x dx +∫x²；sin2x dx=-（1/2）cos2x -（1/2）∫x²；d（cos2x）=-（1/2）cos2x -（1/2）x²；cos2x +∫xcos2x dx=-（1/2）cos2x -（1/2）x²；cos2x +（1/2）∫x d（sin2x）=-（1/2…

x/sin^2x的不定積分

∫xsin^2xdx
=∫xcsx^2xdx
=-∫xd（cotx）
=-xcotx-∫cotxdx
=-xcotx-∫cosxdx/sinx
=-xcotx-∫d（sinx）/sinx
=-xcotx-lnsinx+c.

x*（1+sin^2 x）/sin^2x不定積分

原式=∫x*（csc^2x+1）
=∫x*csc^2x+x（分開積分）
前面= -x*cotx +∫cotx = -x*cotx + ln |sinx|
後面= 1/2 x^2
記得加C

Sin（x）在0到0.5π的定積分是多少
是不是1呢？

是1
定積分為-cos（0.5π）-[-cos0]=cos0=1

當x的絕對值很小時sin x約等於x求證明

根據級數展開
sin x =x-x^3/3！+x^5/5！-x^7/7！+…
當x趨於0時，後面的項均為x的高階無窮小，所以sinx約等於x

一道微積分證明題……求救啊積分上限π/2，下限0函數是f（x）絕對值sin nx n趨向正無窮還有一個是上限和下限同上積函數是f（x）證明上一個定積分是下一個的2/π倍
右邊還要乘以2/π

（0，π/2）∫f（x）|sinnx|dx
換元nx=t
=1/n*（0，nπ/2）∫f（t/n）|sint|dt
=1/n*[（0，π）∫f（x/n）sinxdx-（π，2π）∫f（x/n）sinxdx+…+（-1）^k（kπ，（k+1）π））∫f（x/n）sinxdx+…]
對負項，換元x-kπ=t，從而-（（k-1）π，kπ））∫f（x/n）sinxdx=（0，π））∫f[（t+k）/n]sintdt
所以原式
=1/n*[（0，π）∫f（x/n）sinxdx+（0，π）∫f[（x+π）/n]sinxdx+…+（0，π））∫f[（x+kπ）/n）sinxdx+…]
k和n之間的關係
當nπ/2為偶數時，2k=n
當nπ/2為奇數時，2k+1=n
當n→∞，有限項皆可略去，方便起見，就取2k=n
原式
=1/（2k）*{（0，π）∫f[x/（2k）]sinxdx+（0，π）∫f[（x+π）/（2k）]sinxdx+…+（0，π））∫f[（x+kπ）/（2k）sinxdx+…}
=1/（2k）*（0，π）∫sinx{f[x/（2k）]+∫f[（x+π）/（2k）]+…+f[（x+kπ）/（2k）]+…}dx
根據定積分的定義k→∞
結束項（上限）lim（x+kπ）/（2k）=t，開始項（下限）=lim x/2k=0
積分區間長=lim（kπ+x-x）/（2k）=π/2，所以limπ/2/k=limπ/（2k）=dt
所以原式
=1/π*（0，π）∫sinx[（0，π/2）∫f（t）dt]dx
=1/π*（0，π）∫sinxdx（0，π/2）∫f（t）dt
=2/π*（0，π/2）∫f（t）dt
=2/π*（0，π/2）∫f（x）dx
證畢