當m為何值時，函數y等於（m加3）x的2m减1的次方加4x减5（x不為0）是一個一次函數（詳解）

當m為何值時，函數y等於（m加3）x的2m减1的次方加4x减5（x不為0）是一個一次函數（詳解）

y=（m+ 3）x的2m-1次方+4x-5滿足2m-1=1或m+3=0時是一次函數，所以m=1，或m=-3時原函數是一次函數.

若3X的4次方Y的n－1次方與負4X的2m次方Y的3次方之和仍是單項式，則m+n：

4=2m
m=2
n-1=3
n=4
m+n=2+4=6

已知f（x）=ax2+bx+c.（Ⅰ）當a=-1，b=2，c=4時，求f（x）≤1的解集；（Ⅱ）當f（1）=f（3）=0，且當x∈（1，3）時，f（x）≤1恒成立，求實數a的最小值.

（Ⅰ）當a=-1，b=2，c=4時，f（x）=-x2+2x+4，則f（x）≤1即x2-2x-3≥0，∴（x-3）（x+1）≥0，解得x≤-1，或x≥3.所以不等式f（x）≤1的解集為{x|x≤-1，或x≥3}；（Ⅱ）因為f（1）=f（3）=0，所以f（x）=a（x-1）（x-3），f（x）=a（x-1）（x-3）≤1在x∈（1，3）恒成立，即−a≤1（x−1）（3−x）在x∈（1，3）恒成立，而0＜（x−1）（3−x）≤[（x−1）+（3−x）2]2＝1，當且僅當x-1=3-x，即x=2時取到等號. ； ； ； ； ；∴1（x−1）（3−x）≥1，所以-a≤1，即a≥-1.所以a的最小值是-1；（Ⅱ）或f（x）=a（x-1）（x-3）≤1在x∈（1，3）恒成立，即a（x-1）（x-3）-1≤0在x∈（1，3）恒成立.令g（x）=a（x-1）（x-3）-1= ax2-4ax+3a-1=a（x-2）2-a-1.①當a=0時，g（x）=-1＜0在x∈（1，3）上恒成立，符合； ； ； ； ； ；②當a＞0時，易知在x∈（1，3）上恒成立，符合； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；③當a＜0時，則-a-1≤0，所以-1≤a＜0. ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；綜上所述，a≥-1所以a的最小值是-1.