若△ABC的三邊長為連續三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acos ；A，則sin ；A:sin ；B:sin ；C=______.

若△ABC的三邊長為連續三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acos ；A，則sin ；A:sin ；B:sin ；C=______.


由於a，b，c三邊的長為連續的三個正整數，且A＞B＞C，可設三邊長分別為a、a-1、a-2，由余弦定理可得：cosA=b2+c2−a22bc=（a−1）2+（a−2）2−a22（a−1）（a−2）=a−52（a−2），又3b=20acosA，可得：cosA=3b20a=3a−320a…

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