1.若直線y=－2x＋3與拋物線y=ax 相交於A、B兩點,且A點的坐標為 （－3,9）,求它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什麼? 2.已知矩形的面積為6,求它的長y與寬x之間的函數關係式,並在直角坐標系中作出這個函數的圖象. 3.已知二次函數y= x －2x＋1 （1）求此函數圖象的頂點A以及它與y軸交點B的坐標. （2）求此函數圖象與x軸的交點C和D的坐標； （3）求S 三角形ABC 3.已知二次函數y= 1/2x² －2x＋1 （1）求此函數圖象的頂點A以及它與y軸交點B的坐標。 （2）求此函數圖象與x軸的交點C和D的坐標； （3）求S 三角形ABC

1.若直線y=－2x＋3與拋物線y=ax 相交於A、B兩點,且A點的坐標為 （－3,9）,求它的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別是什麼? 2.已知矩形的面積為6,求它的長y與寬x之間的函數關係式,並在直角坐標系中作出這個函數的圖象. 3.已知二次函數y= x －2x＋1 （1）求此函數圖象的頂點A以及它與y軸交點B的坐標. （2）求此函數圖象與x軸的交點C和D的坐標； （3）求S 三角形ABC 3.已知二次函數y= 1/2x² －2x＋1 （1）求此函數圖象的頂點A以及它與y軸交點B的坐標。 （2）求此函數圖象與x軸的交點C和D的坐標； （3）求S 三角形ABC

1、“拋物線y=ax ²”
由題意,知:點A（-3,9）在拋物線y=ax²上
∴9=a（-3）²,即a=1
∴拋物線為：y=x²,
∴它的開口向上,對稱軸為x=0,頂點坐標為（0,0）；
2、∵xy=6
∴y=6/x,
∴它的長y與寬x之間的函數關係式為y=6/x（x＞0）,
令x=2,y=3
令x=3,y=2
∴在直角坐標系中取點（2,3)、（3,2),即可作出該函數的圖像；
3、（1）∵二次函數y= 1/2x² －2x＋1 =1/2（x-2）²-1,
∴此函數圖象的頂點A（2,1）
∵它與y軸交點為B,
令x=0,則y=1
∴它與y軸交點B的坐標（0,1）
（2）此函數圖象與x軸的交點為C和D,
令y=0,則1/2（x-2）²-1=0
∴x=2±√2,
∴此函數圖象與x軸的交點C和D的坐標分別為（2+√2,0）,（2-√2,0）
或（2-√2,0）,（2+√2,0）
（3）∵A（2,1）,B（0,1）
∴AB‖x軸,AB=2
當點C坐標為（2+√2,0）時,過點C作CD⊥AB於D
則CD=1
∴S△ABC=1/2 * AB * CD=1/2×2×1=1,
當點C的坐標為（2-√2,0）時,過點C作CE⊥AB於E
則CE=1
∴S△ABC=1/2 * AB * CE=1/2×2×1=1,
故三角形ABC的面積為1.
3題求面積時,
因為AB‖x軸,所以x軸上的任意一點,與點A,B夠成的三角形的面積都是1,
原因是：高都為1,底AB=2.