已知函數f（x）等於｛x2-a，x≥0 2x+3，x＜0問若函數f（x）的影像過點（1，-1）求 f（f（0））的值第二個問若方程f（x）=4有解，求a的取值範圍

已知函數f（x）等於｛x2-a，x≥0 2x+3，x＜0問若函數f（x）的影像過點（1，-1）求 f（f（0））的值第二個問若方程f（x）=4有解，求a的取值範圍

f（1）= 1^2-a = 1-a=-1，所以a=2； ；ff（0）= f（-2）= 2*（-2）+3 = -1；
x<；0時，f（x）<；3，所以f（x）=4的解取在x>；=0上.x^2-a=4在x>；=0上有解，即x^2-a的最小值<；=4，即：-a<；=4，所以a>；=-4

舉幾個滿足“對定義域內任意實數a，b，都有f（a*b）=f（a）+f（b）“的函數例子，說出這些函數的共同性質.
拜託舉舉看，記得寫性質~
能不能多寫幾個？

這些函數的共同性質：“將乘法運算變成加法運算”.過去用的計算尺就是根據這一原理發明設計的.例子很多，但都與對數函數有關.因為對數函數f（x）= log a x就具有這種性質：
f（xy）= log a（xy）= log a x + log a y = f（x）+ f（y）
舉例如下：
1. y（X）= log a X
2. y（X）= lg X
3. y（X）= ln X
4. f（X）= k log a X f（xy）= k log a（xy）= k log a（x）+ k log a（y）= f（x）+ f（y）
以上x，y，a均大於0，k≠0.
若取不同的a>0、不同的k≠0，那麼可以舉出許許多多的例子來.

試著舉幾個滿足“對定義域內任意實數a，b，都有f（a+b）=f（a）乘以f（b）”的函數例子
我要例子！例子！多多的例子.汗.只要兩三個
求高手賜教.

f（x）=0
f（x）=1
f（x）=a^x a>0，a≠1.

指出函數f（x）=ax^2+b/x^2（a、b是正常數）所具有的基本性質，並加以說明
如題為第一小題
（2）當a=1/4，b=4時，畫出該函數簡圖
第二小題不必要馬上就寫好.

f（x）=ax^2+b/x^2（a、b是正常數）1，函數的定義域為x不等於0.2，當x不等於0時，f（x）> 0.3，當x不等於0時，f（x）為偶函數.4，f（x）的最小值為2（ab）^（1/2）.（ax^2 + b/x^2）^2 >= 4（ax^2）（b/x^2）= 4ab，f（x）>= 2（ab）…

舉例說明，在同一函數內，y=f（x）與y=f-1（x）的影像有什麼關係
如題

原函數和反函數影像關於直線y=x對稱
比如底相同的對數函數和指數函數

函數f（x）=xx+1的最大值為______.

根據題意，有x≥0，則f（x）=xx+1=1x+1x而x+1x≥ ；2則f（x）≤12，故答案為12.

舉例說明函數y=f（x），f（2），f（a），f（a平方）的意義

例如y=f（x）=3x+2；
f（2）=3*2+2=8；
f（a）=3*a+2
f（a平方）=3*a*a+2

函數f（x）對於任意ab屬於R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1且當x>0時f（x）>1
1，求證f（x）是R上的增函數
2，若f（4）=5，解不等式f（3m²；-7）

1∵f（a+b）=f（a）+f（b）-1設x10∴f（x2）=f（x2-x1+x1）=f（x2-x1）+f（x1）-1∴f（x2）-f（x1）=f（x2-x1）-1∵x>0時，f（x）>1∴f（x2-x1）>1∴f（x2-x1）-1>0∴f（x2）-f（x1）>0∴f（x2）>f（x1）∴f（x）是R上的增函數2∵f（4）=5f（4）=f（2）+f（2…

函數f（x）對於任意ab屬於R都有f（a+b）=f（a）*f（b）且當x1
（1）、求證：f（x）>0
（2）、求證：f（x）减函數

1、以a=－1/2、b=0代入，得：
f（－1/2）=f（0）f（－1/2）
因為x1，則：
f（－1/2）>0
從而有：f（0）=1
2、以a=x、b=－x代入，其中x>0，則：
f（0）=f（x）f（－x）
即：f（x）f（－x）=1
因為x1，則：
f（－x）>1，從而有：00
從而，對於一切x∈R，有：f（x）>0
3、設：x10、f（x1－x2）>1
則：
f（x1）－f（x2）>0
f（x1）>f（x2）
所以函數f（x）是R上的减函數.

fx是R上增函數，Fx=fx-f[2-x]，求證Fx是R上為增函數

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