Y等於根號下a的x次方求其導數

Y等於根號下a的x次方求其導數

y=√a^x
=a^（x/2）
y'=lna*（1/2）*a^（x/2）

Y=x/根號（1+x^2）求二階導數

如何用導數證明對勾函數單調性
覺得用定義域證明函數單調性太麻煩，誰能教我用導數證明，尤其是對勾函數（名字不一，也有叫耐克函數的）

先求導，令導數為0.導數大於0時，函數單調增，導數小於0，單調减.

fish複數是fish還是fishes

表示同一類複數用fish
表示不同種類用fishes

fish的複數是fishes還是fish？

fish的複數還是fish.是指許多魚.
fishes是指許多魚類.

fish有沒有複數？
除了餐桌上的魚肉外，fish有複數形式嗎？
如果是不加es，想表示有很多魚，能說：“There are many fish in my home”嗎？

fish複數一般表示多種魚，不止一個種類.
很多魚，這裡的意義是數量多，它單複數同形.
There are many fish in my home.是可以的.

證明：數域F上的一個上三角矩陣必與一個下三角矩陣相似

取J為右上到左下對角線上元素為1其餘為0的矩陣.可驗證J^（-1）= J，J左乘矩陣A相當於將A按水准對稱軸翻轉，即對換第1行與第n行，第2行與第n-1行，…J右乘矩陣A相當於將A按豎直對稱軸翻轉，即對換第1列與第n列，第2列與第n-…

複數域上的矩陣AB-BA=A，求證A僅有零特徵值

由AB-BA = A有AB = BA+A =（B+E）A.
進而有AB²；=（B+E）AB =（B+E）²；A，AB³；=（B+E）³；A，.，AB^k =（B+E）^k·A.
一般的，對任意多項式f（x），可得Af（B）= f（B+E）A.
進一步可得：A²；f（B）= Af（B+E）A = f（B+2E）A²；，A³；f（B）= f（B+3E）A³；，…，A^k·f（B）= f（B+kE）A^k.
如果存在多項式f（x）與正整數k使f（B）= 0，而f（B+kE）可逆.
那麼由f（B+kE）A^k = A^k·f（B）= 0，可得A^k = 0，即A是幂零矩陣.
而幂零矩陣僅有零特徵值（若λ為A的特徵值，則λ^k為A^k的特徵值，由A^k = 0有λ= 0），即得結論.
於是只需找到滿足條件的多項式f（x）和正整數k.
由Hamilton-Cayley定理，當f（x）為B的特徵多項式，有f（B）= 0.
設B的特徵值，也即f（x）的n個根（計重數）為λ1，λ2，…，λn.
易見存在正整數k，使λ1+k，λ2+k，…，λn+k都不是f（x）的根.
於是f（B+kE）的特徵值f（λ1+k），f（λ2+k），…，f（λn+k）都不為0，即f（B+kE）可逆.
這樣所取的f（x）與k滿足要求.
注：最後這裡用到結論：
若B的特徵值為λ1，λ2，…，λn，f（x）是任意多項式，則f（B）的特徵值為f（λ1），f（λ2），…，f（λn）.
由B相似於上三角矩陣（如Jordan標準型），可以只對上三角矩陣證明，而對上三角矩陣是顯然的.

已知複數α，β滿足|α|=1，|β|=1，用幾何的方法證明|（α-β）/（1-αβ）|=1

樓主題目是錯的把.隨便帶兩個值進去就不對啊

若複平面上的平行四邊形ABCD中，向量AC對應複數6+8i，向量BD對應複數為-4+6i，則向量DA對應的複數是____________？

設向量AB對應複數為a+bi，向量AD對應複數為x+yi則向量AC=向量AB+向量AD=（a+x）+（b+y）i=6+8i，∴a+x=6，b+y=8向量BD=向量AD-向量AB=（x-a）+（y-b）i，∴x-a=-4，y-b=6聯立，解得x=1，y=4∴向量DA=-向量AD=-1-4i