已知f（x）=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1與x=2取到極值 1）求a.b的值（2）對任意x屬於閉區間0到3均有f（x）

已知f（x）=2x^3+3ax^2+3bx+8c在x=1與x=2取到極值 1）求a.b的值（2）對任意x屬於閉區間0到3均有f（x）

f（x）=2x^3+3ax^2+3bx+8c，求導，得到f（x）'=6x^2+6ax+3b，又，在x=1與x=2取到極值，故f（x）'=k（x-1）（x-2）=6x^2+6ax+3b，得到kx^2-3kx+2k=6x^2+6ax+3b，比較係數，得：k=6，-3k=6a，2k=3b故，a=-3，b=4.所以f（x）=2x ^3-9x^2+12x+8c…

已知f（x）=12x2+4lnx-5x，f′（x）是f（x）的導數.（Ⅰ）求y=f（x）的極值；（Ⅱ）求f′（x）與f（x）單調性相同的區間.

（Ⅰ）∵f（x）=12x2+4lnx-5x，∴f′（x）=x+4x-5=（x-1）（x-4）x（x＞0），由f'（x）＞0得，0＜x＜1或x＞4，由f'（x）＜0得，1＜x＜4.當x變化時，f'（x）、f（x）變化情况如下表：⊙⊙⊙⊙x⊙（0，1）⊙1⊙（1，4）⊙4⊙（4，+∞）⊙⊙f'（x）⊙+⊙0⊙-⊙0⊙+⊙⊙f（x）⊙↗⊙極大值⊙↘⊙極小值⊙↗∴f（x）的極大值f（x）極大=f（1）=-92，f（x）的極小值f（x）極小=f（4）=8ln2-12.…6分（Ⅱ）設g（x）=x+4x-5（x＞0），∴g′（x）=（x+2）（x-2）x，由g'（x）＞0得，x＞2，g（x）為增函數，由g'（x）＜0得，0＜x＜2，g（x）為减函數.再結合（Ⅰ）可知：f'（x）與f（x）的相同减區間為[1，2]，相同的增區間是[4，+∞）…12分.

求y=2x^3-3x^2的極值
要過程，謝謝

y'=6x²；-6x=0
x=0，x=1
x1，y'>0，增函數
0

求Y=2X*2-3X+5，在【-2,2】上的極值

Y=2X^2-3X+5
=2（x^2-3x/2+9/16）+31/8
=2（x-3/4）^2+31/8
當x=3/4時最小值是31/8
極值只有一個31/8
如果是最值的話，最小值是31/8
最大值在x=-2處取得31/8
最大值是8+6+5=19