用2階導數的大小和一階導數的左右符號來判斷函數的極值有什麼區別麼？ 我做題目有時候我用一階導數的左右符號判斷是極大值點還是極小值點就是錯的.答案往往是用2階導數的大小來做的.我想問這兩種做法有設麼區別麼

用2階導數的大小和一階導數的左右符號來判斷函數的極值有什麼區別麼？ 我做題目有時候我用一階導數的左右符號判斷是極大值點還是極小值點就是錯的.答案往往是用2階導數的大小來做的.我想問這兩種做法有設麼區別麼

1、如果用二階導數可以判斷，那麼用一階導數的符號也是可以判斷的（除非這個函數一階導數的很難判斷出符號來），你說你判斷錯了，一定是方法沒用對；
2、這兩種方法的區別：一般來說，如果二階導數比較好求的話，用二階導數判斷要簡單些，但是這個方法的前提是二階導數必須存在且不為0，如果二階導數不存在或等於0的話，還是要用一階導的符號來判斷.囙此二階導數這個方法的適用面要窄一些.
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用二階導數求極值
當二階導數在某點的值為0，怎麼繼續判斷該點是不是極值點？

還要繼續判斷一階導數是不是為零，不為零則不是極值點，為零的話在判斷二階倒數在緊挨此點左右的正負是否相同且不能為零（為零的話會使一階繼續為零），相同則是極值點.

定義域內一階導數為零二階導數也為零的點一定不是極值點？對嗎？
（1）為啥不對？
（2）如果定義域內一階導為零二階導不為零，則一定為極值點，此命題正確是吧？為啥？

（1）y=x^3，在0點1階導數、2階導數都=0，但0不是它的極值點
（顯然在0的任意鄰域內都不是最大/最小值）
（2）二階導不為零說明一階導在該點附近的符號發生改變，所以一定是極值點
（二階導>0說明一階導在該點附近始終單增，而一階導在該點又=0，
所以在該點左邊一定一階導0，那麼顯然就是極值點了）

為什麼可以利用二階導求函數極值？

二階導數就是一階導數的導數，囙此，若在某點處一階導數值為0（說明其切線為水平線），且其兩邊的與之相鄰近的某個單調區間內的導數值异號（導數為正時單調新增，為負時單調遞減），所以，可見，在一階導數值為0處，如果二階導數大於0則為極小值點，小於0則為極大值點