一個大於1的自然數去除300245210時，分別得餘數a，a+2，a-14，這個自然數是多少？

一個大於1的自然數去除300245210時，分別得餘數a，a+2，a-14，這個自然數是多少？

設這個數為K，得：
300=mK+a
245=nK+a+2 243=nK+a
210=pK+a+5 205=pK+a
得：300-243=57能被K整除
300-205=95能被K整除
243-205=38能被K整除
57=3*19
95=5*19
38=2*19
所以K為19.

一個大於1的自然數去除300245210時，分別得到餘數a，a+2，a+5，則這個字然數是多少

設這個數為K，得：
300=mK+a
245=nK+a+2 243=nK+a
210=pK+a+5 205=pK+a
得：300-243=57能被K整除
300-205=95能被K整除
243-205=38能被K整除
57=3*19
95=5*19
38=2*19
所以K為19.

多項式x243+x81+x27+x9+x3+x被x-1除的餘數為______.

設f（x）=x243+x81+x27+x9+x3+x=q（x）（x-1）+r，那麼f（1）=q（1）×0+r=r，即：r=f（1）=1243+181+127+19+13+1=6.故答案為：6.