1 개 이상 의 자연 수 를 3 만 245210 을 제거 할 때 각각 나머지 a, a + 2, a - 14 를 얻 습 니 다. 이 자연 수 는 얼마 입 니까?

1 개 이상 의 자연 수 를 3 만 245210 을 제거 할 때 각각 나머지 a, a + 2, a - 14 를 얻 습 니 다. 이 자연 수 는 얼마 입 니까?

이 수 를 K 로 설정 하고 획득:
300 = mk + a
245 = nK + a + 2 243 = nK + a
210 = pK + a + 5 205 = pK + a
득: 300 - 243 = 57 은 K 에 의 해 제거 된다
300 - 2005 = 95 는 K 에 의 해 제거 된다
243 - 205 = 38 은 K 에 의 해 제거 된다
57 = 3 * 19
95 = 5 * 19
38 = 2 * 19
그래서 K 가 19...

1 개 이상 의 자연수 가 3 만 245210 을 제거 할 때 각각 나머지 a, a + 2, a + 5 를 얻 으 면 이 글자 의 연 수 는 얼마 입 니까?

이 수 를 K 로 설정, 득:
300 = mk + a
245 = nK + a + 2 243 = nK + a
210 = pK + a + 5 205 = pK + a
득: 300 - 243 = 57 은 K 에 의 해 제거 된다
300 - 2005 = 95 는 K 에 의 해 제거 된다
243 - 205 = 38 은 K 에 의 해 제거 된다
57 = 3 * 19
95 = 5 * 19
38 = 2 * 19
그래서 K 가 19...

다항식 x 243 + x 81 + x 27 + x 9 + x 3 + x 가 x - 1 로 나 눈 나머지 는...

설정 f (x) = x 243 + x 81 + x 27 + x 9 + x 3 + x = q (x - 1) + r, 그러면 f (1) = q (1) × 0 + r = r, 즉 r = f (1) = 1243 + 181 + 127 + 19 + 1 = 6. 그러므로 답 은: 6.