在一次數學活動課上，李老師帶領學生去測教學樓的高度.在陽光下，測得身高1.65米的黃麗同學BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學樓DE的影長DF為12.1米.（1）請你在圖中畫出此時教學樓DE在陽光下的投影DF.（2）請你根據已測得的數據，求出教學樓DE的高度.（精確到0.1米）

在一次數學活動課上，李老師帶領學生去測教學樓的高度.在陽光下，測得身高1.65米的黃麗同學BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學樓DE的影長DF為12.1米.（1）請你在圖中畫出此時教學樓DE在陽光下的投影DF.（2）請你根據已測得的數據，求出教學樓DE的高度.（精確到0.1米）

（1）如圖：連接AC，過E點作EF‖AC交AD於F，則DF為所求.（2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，則BCBA＝DEDF，∴DE＝BC•DFBA＝1.65×12.11.1≈18.2（m），即教學樓的高度約為18.2m.

在測量物體的高度時，我們常利用在陽光下某一時刻物體的影長與物體的高的關係來進行計算，一直同一時刻同
一地點的物高與影長成正比例關係，若在某一時刻高1.5米的竹竿的影長是2.5米
（1）寫出表示該時刻同一地點物高h與影長l之間的關係式
（2）利用關係式求該時刻同一地點影長為30米的旗杆的高度

1、H/L=1.5/2.5=3/5
2、當影子長30米，
H/30=3/5 --->H=18米

建造一個容積為16立方米，深為4米的長方體無蓋水池，如果池底造價為每平方米110元，池壁造價為每平方米90元，長方體的長是______，寬是______時水池造價最低，最低造價為______.

設長方體的長為xm，寬ym，水池造價為S元.則4xy=16，S=110xy+90（8x+8y）.∴S=440+720（x+y）≥440+720×2xy=3320，當且僅當x=y=2時取等號.故答案分別為：2米，2米，3320元.

說塔影長為23.5，影長與正午太陽高度角有什麼關係呢？

影長與正午太陽高度角呈負相關的關係，即正午太陽高度角越大，影長越短；反之正午太陽高度角越小，影長越長

如圖，路燈A的高度為7米，在距離路燈正下方B點20米處有一牆壁CD，CD⊥BD，如果身高為1.6米的學生EF站立在線段BD上（EF⊥BD，垂足為F，EF＜CD），他的影子的總長度為3米，求該學生到路燈正下方B點的距離BF的長.

設這個學生到路燈正下方B點的距離BF的長為x米（1）當影子全部在地面上時，這時影子長FG=3米∵AB⊥BD，EF⊥BD∴FGBG=EFAB，∴3x+3＝1.67，解得x=818=10.125米.x+3=13.125＜20符合題意.（2）當有部分影子在地面上，…

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道，各通道的寬度相等.設通道的寬為x米.（1）用含x的式子表示橫向通道的面積；（2）當三條通道的面積是梯形面積的八分之一時，求通道的寬；（3）根據設計的要求，通道的寬不能超過8米.如果修建通道的總費用（萬元）與通道的寬度成正比例關係，比例係數是5.5，花壇其餘部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那麼當通道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

（1）橫向甬道的面積為：（120+180）÷2×x=150x（m2）；（2）依題意：2×80×x+150x-2x2=18×（120+180）÷2×80，整理得：x2-155x+750=0，x1=5，x2=150（不符合題意，舍去），故甬道的寬為5米；（3）設建設花壇的總費用為y萬元.則y=0.02×[（120+180）÷2×80-（-2x2+310x）]+5.5x，=0.04x2-0.7x+240，當x=-b2a=8.75時，y的值最小.∵根據設計的要求，甬道的寬不能超過8米，∴當x=8米時，總費用最少.即最少費用為：0.04×82-0.7×8+240=239.96萬元.

如圖一張長方形紙片ABCD，其長AD為a，寬AB為b（a＞b），在BC邊上選取一點M，將△ABM沿AM翻折後B至B′的位置，若B′為長方形紙片ABCD的對稱中心，則ab的值為___.

連接CB′.由於B'為長方形紙片ABCD的對稱中心，∴AB′C是矩形的對角線.由折疊的性質知，AC=2AB′=2AB=2b，∴sin∠ACB=AB:AC=1:2，∴∠ACB=30°.cos∠ACB=cos30°=a:b=3.

體膨係數數學運算式
如題，並解釋每個組成部分代表什麼如：t表示時間.
不要高中的亂七八糟的看不懂的.就是最基礎的那種.

體膨係數β=△v/△T
β——體膨係數：溫度升高1℃時，組織體積的增量
△v：體積的變化量
△T：溫度的變化量（1℃）

牛頓第二定律數學運算式中為什麼比例係數取1
通過實驗只能證得F正比於ma，但為什麼計算中比例係數就直接取1，能具體的證明出F=ma嗎？

lz把因果關係搞反了，我們只能說明F正比於ma，為了方便，我們將在國際單位制中的比例係數定位1，但這只是在國際單位制中的，如果不是這個單位制，比例係數就不是1，具體的可以同國際單位制相比較換算得出.
我們是這樣定義的，所以談證明就是沒有意義了

計算變數運算式的數學軟件
我需要一個可以整理出變數之間關係的數學軟件
比如
a/b+x^2+7*y^3=b
然後求出x和y的關係，結果類似於y=f（x）

Mathematica
符號計算功能十分强大，在符號計算領域强於matlab和maple.
像你說的這個方程就可以解得出來.