若關於x的方程ax^2+bx+c=0（a不等於0）的兩個根分別為1，-1，則2a+c=

若關於x的方程ax^2+bx+c=0（a不等於0）的兩個根分別為1，-1，則2a+c=

由韋達定理可知
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
兩個根分別為1，-1
所以x1+x2=0
x1x2=-1
則
-b/a=0
c/a=-1
因為a不等於0
所以b=0
c=-a
所以2a+c=2a-a=a
祝學習進步

方程ax^2+（1+2i）x-2a（1-i）=0有實根
複數方程有實根求實數a的取值

ax^2+x+2xi-2a+2ai=0，（ax^2+x-2a）+（2x+2a）i=0
所以ax^2+x-2a=0,2x+2a=0
a=0或正負根號3

若關於y的方程y平方-2y+n=0有兩個不相等的實數根，判斷方程（n-2）y平方-2ny-（n-3）=0的根的情况，
急

y²；- 2y+ n =0
4 - 4n > 0所以n< 1
（n-2）y²；-2ny -（n-3）=0
（-2n）²；- 4（n-2）[-（n-3）]
= 4n²；+ 4（n²；-5n+6）
=8n²；-20n +24
=8（n²；-5/2n+5/4²；）-8 x 25/16 +24
=8（n-5/4）²；+23/2 >=23/2 > 0
所以方程有兩個不等實數根

（n-1）x^2+mx+1=0有兩個不等的實數根求證：關於y的方程m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0的根的情况.
如題
m^2y^2就是m的2次方乘y的2次方

解：方程（n-1）x^2+mx+1=0有兩個不相等的實數根，顯然m≠0△=m^2-4（n-1）>0m^2>4n-4即n>1n-1>0m^2y^2-2my-m^2-2n^2+3=0△=4m^2-4m^2*（-m^2-2n^2+3）=4m^2*（m^2+2n^2-2）=4*（4n-4）*[4n-4+2n^2-2] =16（n-1）*[2（n^2+2n-3）…