設二次函數y=f（x）的最小值為4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式.要過程.

設二次函數y=f（x）的最小值為4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式.要過程.

第一種思考方法：f（0）=f（2）=6，說明對稱軸是x=（0+2）/2=1，又最小值是4故設解析式是y=a（x-1）^2+4f（0）=6代入得：a*1+4=6，a=2所以，解析式是y=2（x-1）^2+4第二種思考方法：因為f（0）=f（2）=6，代入f（0）=6得c=6對稱軸是x=（0+2）/2…

二次函數f（x）最大值是8，影像過A（-2,0）B（1,6）求二次函數的解析式

設f（x）:y=ax²；+bx+c
則：4a-2b+c=0
a+b+c=6
∵最大值是8
∴頂點縱坐標是8
頂點縱坐標公式：-△/4a=8
經解方程組：
a=-2/9
b=16/9
c=40/9
∴y=-2/9x²；+16/9x+40/9

已知二次函數y=f（x）的最大值為13，且f（3）=f（-1）=5，求f（x）的運算式

二次函數y=f（x）的最大值為13
則設f（x）=a（x+b）²；+13
f（3）=f（-1）=5
所以f（3）=a（3+b）²；+13=5①
f（-1）=a（-1+b）²；+13=5
所以a（3+b）²；=a（-1+b）²；
所以（3+b）²；=（-1+b）²；
所以9+6b+b²；=1-2b+b²；
所以8b=-8
b=-1
代入①，解得a=-2
所以f（x）=-2（x-1）²；+13