已知二次函數f（x），當x＝2時，有最大值16，它的圖像截x軸所得線段長為8，求f（x）的運算式（解題過… 已知二次函數f（x），當x＝2時，有最大值16，它的圖像截x軸所得線段長為8，求f（x）的運算式（解題過程要完整）

已知二次函數f（x），當x＝2時，有最大值16，它的圖像截x軸所得線段長為8，求f（x）的運算式（解題過… 已知二次函數f（x），當x＝2時，有最大值16，它的圖像截x軸所得線段長為8，求f（x）的運算式（解題過程要完整）

當x＝2時，有最大值16
即對稱軸為直線x=2，頂點為（2,16），設頂點式：y=a（x-2）²；+16
因為對稱軸為x=2，在x軸上截得的線段長為8，
則畫圖易得，與x軸的兩個交點分別為（-2,0）和（6,0）
把點（6,0）代入解析式，得：0=16a+16，得：a=-1
所以，f（x）=-（x-2）²；+16
如果不懂，請Hi我，

已知二次函數y=f（x）的影像截x周所得線段長為8，當x=2時，f（x）有最大值16.
1.求該函數解析式：2.試證明方程f（x）=0有兩個不等實根，且兩根分別在區間（-3，-1）和（5,7）內.3.求該函數的零點.

頂點（2,16）y=a（x-2）²；+16=ax²；-4ax+4a+16x1+x2=4，x1x2=（4a+16）/a|x1-x2|=8（x1-x2）²；=（x1+x2）²；-4x1x2=6416-4（4a+16）/a=64a=-1f（x）=-x²；+4x+12判別式=16+48>0有兩個不等實根f（-3）*f（-1）…

二次函數f（x）當x=2時有最大值16，影像截x軸所得線段長為8，求f（x）

f（x）當x=2時有最大值16，影像截x軸所得線段長為8，則有函數與X軸的交點橫坐標分別是2+8/2=6和2－8/2＝－2
那麼可設f（x）=a（x+2）（x-6）
頂點座標（2,16）代入得到16=a*（2+2）（2-6），a=-1
即有f（x）=-（x+2）（x-6）=-x^2+4x+12