二次函數f（x）圖像的對稱軸是直線x=-2且圖像在y軸上的截距為1，被x軸截得的線段長為22，求f（x）.

二次函數f（x）圖像的對稱軸是直線x=-2且圖像在y軸上的截距為1，被x軸截得的線段長為22，求f（x）.

設二次函數為y=ax2+bx+c（a≠0），因為二次函數圖像在y軸上的截距為1，所以c=1，又對稱軸是直線x=-2，所以−b2a＝−2 ； ； ；①根據二次函數圖像被x軸截得的線段長為22，即方程ax2+bx+1=0的兩根差的絕對…

已知一個二次函數的影像經過p（-2,7），對稱軸是直線x=1，影像在x軸上截得的線段長為8，求這個函數的解析

因為對稱軸是直線x=1，影像在x軸上截得的線段長為8，求這個函數的解析
所以函數必過點（-3,0）和（5,0）
設函數為y=a（x-5）（x+3），因為過點（-2,7）
即7=a（-2-5）（-2+3）
所以a=-1
故y=-x^2+2x+15

設二次函數y=f（x）滿足：當x=2時有最小值-1，且它的圖像在y軸上的截距為1，求函數y=f（x）的解析式

當x=2時有最小值-1，說明函數頂點座標為（2，-1）
囙此可以用頂點式表示：
設函數運算式為：y=a（x-2）²；-1，且函數過點（0,1）
將（0,1）代入函數運算式：1=4a-1.a=1/2
囙此函數運算式為：y=1/2（x-2）²；-1