2 차 함수 y = f (x) 의 최소 값 을 4 로 설정 하고 f (0) = f (2) = 6, f (x) 의 해석 식 을 구하 십시오. 필요 한 과정.

2 차 함수 y = f (x) 의 최소 값 을 4 로 설정 하고 f (0) = f (2) = 6, f (x) 의 해석 식 을 구하 십시오. 필요 한 과정.

첫 번 째 사고방식: f (0) = f (2) = 6 대칭 축 은 x = (0 + 2) / 2 = 1 이 고 최소 치 는 4 이 므 로 해석 식 은 y = a (x - 1) ^ 2 + 4f (0) = 6 대 입: a * 1 + 4 = 6, a = 2 이 므 로 해석 식 은 y = 2 (x - 1) ^ 2 + 4 두 번 째 사고 방법: f (0) = f (2) = 6, 대 입 된 f = 6 (0) 은 x = 6 대칭 축 (2 / 2) 이다.

2 차 함수 f (x) 의 최대 치 는 8 이 고, 이미지 과 A (- 2, 0) B (1, 6) 는 2 차 함수 의 해석 식 을 구한다.

설정 f (x): y = x & sup 2; + bx + c
즉: 4a - 2b + c = 0
a + b + c = 6
∵ 최대 치 는 8 입 니 다.
∴ 정점 종좌표 는 8
정점 종좌표 공식: △ / 4a = 8
연립 방정식
a = - 2 / 9
b = 16 / 9
c = 40 / 9
∴ = - 2 / 9x & sup 2; + 16 / 9x + 40 / 9

2 차 함수 y = f (x) 의 최대 치 는 13 이 며, f (3) = f (- 1) = 5, f (x) 를 구 하 는 표현 식 입 니 다.

2 차 함수 y = f (x) 의 최대 치 는 13
f (x) = a (x + b) & # 178; + 13
f (3) = f (- 1) = 5
그래서 f (3) = a (3 + b) & # 178; + 13 = 5 ①
f (- 1) = a (- 1 + b) & # 178; + 13 = 5
그래서 a (3 + b) & # 178; = a (- 1 + b) & # 178;
그래서 (3 + b) & # 178; = (- 1 + b) & # 178;
그래서 9 + 6b + b & # 178; = 1 - 2b + b & # 178;
그래서 8b = - 8
b = - 1
① 을 대 입 하여 a = - 2
그래서 f (x) = - 2 (x - 1) & # 178; + 13