그림 과 같이 2 차 함수 y = x ^ 2 + bx + c 의 이미 지 는 A (- 1, 0) 와 B (4, 0) 를 거 쳐 Y 축 과 정반 축 을 C 에 교차 시 키 고 AB = OC (1) C 의 좌 표를 구하 라 (2) 2 차 함수 의 표현 식 을 구하 고 함수 의 최대 치 를 구한다.

그림 과 같이 2 차 함수 y = x ^ 2 + bx + c 의 이미 지 는 A (- 1, 0) 와 B (4, 0) 를 거 쳐 Y 축 과 정반 축 을 C 에 교차 시 키 고 AB = OC (1) C 의 좌 표를 구하 라 (2) 2 차 함수 의 표현 식 을 구하 고 함수 의 최대 치 를 구한다.

일.
AB = OC = 4 - (- 1) = 5
C (0, 5)
이.
y = a (x + 1) (x - 4)
= x ^ 2 - 3x - 4a
- 4a = 5
a = - 5 / 4
y = - 5 / 4 x ^ 2 + 15 / 4 x + 5
x = 3 / 2, y max = 125 / 16

2 차 함수 f (x) 가 동시에 조건 (1) f (2 + x) = f (2 - x), (2) 환 f (x) 의 최소 치 는 - 4, f (x) 의 두 제곱 합 은 16 이 고 f (x) 를 구한다.

답:
2 차 함수 f (x) 만족: f (2 + x) = f (2 - x), f (x) 에 관 한 x = (2 + x + 2 - x) / 2 = 2 대칭
설정 f (x) = a (x - 2) ^ 2 + c
f (x) 의 최소 치 는 - 4, 즉 a > 0, c = - 4 이다.
그래서: f (x) = a (x - 2) ^ 2 - 4
f (x) 의 영점 의 제곱 은 16 이다
f (x) = a (x - 2) ^ 2 - 4 = 0
해 득: x1 = 2 + 2 / 기장 a, x2 = 2 - 2 / 기장 a
주제 에 따라: x1 ^ 2 + x2 ^ 2 = 16
(x1 + x2) ^ 2 - 2x 1x 2 = 16
4 ^ 2 - 2 * (4 - 4 / a) = 16
그래서:
4 - 4 / a = 0
해 득: a = 1
그래서: f (x) = (x - 2) ^ 2 - 4 = x ^ 2 - 4x
그래서: f (x) = x ^ 2 - 4x

2 차 함수 f (x) 의 동시 만족 조건 을 알 고 있 습 니 다: 1. f (x + 2) = f (2 - x), 2. f (x) 의 최소 치 는 - 4, 3. f (x) = 0 의 두 제곱 합 은 16 입 니 다. f (x)
해석 식

f (x + 2) = f (2 - x), 대칭 축: x = 2, f (x) 의 최소 치 는 - 4, 정점 (2, - 4), a > 0, 설치 f (x) = a (x (x) = a (x (x 2 - 4 f (x) = x (x 2 - 4 f (x) = x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 2 - 4 x x x x x x (x) 의 최소 치 는 - 4, 정점 (4 - 4) / a. f (x (x) = 0 의 두 제곱 과 16 = 16 x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 ^ ^ ^ 2 (x x 2 (x x x x 2 + x x x x x x x x 2 + x x x x x x x x x x x x x 4a - 4) / a =...

이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) 는 f (0) = f (4) 를 만족 시 키 고 f (x) = 0 의 2 제곱 합 은 10 이 며, 이미지 경과 (0, 3) 점, f (x) 의 해석 식 이다.
두 제곱 은 10 이다

함수 의 유형 은 확정 적 이 고 2 차 함수 이 므 로, 특히 성질 은 f (0) = f (4) 로 알 수 있 으 며, 대칭 축 은 x = 2 이 므 로 표현 식 은 f (x) = a (x - 2) ^ 2 + c (a 는 0 이 아 님) 로 펼 쳐 지 는 f (x) = x ^ 2 - 4x + 4 a + c 로 함수 이미지 (0, 3) 로 대 입 된 4 a + c = 3; nbsp & nbsp; nbsp & nbsp;