如圖點P在∠AOB內點M，N分別是點P關於OA，OB的對稱點MN交OA，OB於點E，F若△PEF的周長為15求線段MN的長

如圖點P在∠AOB內點M，N分別是點P關於OA，OB的對稱點MN交OA，OB於點E，F若△PEF的周長為15求線段MN的長

根據軸對稱的性質可知：EP=EM，PF=FN，所以線段MN的長=△PEF的周長.根據題意，EP=EM，PF=FN，
∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周長，
∴MN=15cm.

如圖，P在∠AOB內，點M，N分別是點P關於AO，BO的對稱點，且與AO、BO相交點E、F，若△PEF的周長為15，求MN的長.

∵點M是點P關於AO，的對稱點，∴AO垂直平分MP，∴EP=EM.同理PF=FN.∵MN=ME+EF+FN，∴MN=EP+EF+PF，∵△PEF的周長為15，∴MN=EP+EF+PF=15.

如圖，P在∠AOB內，點M，N分別是點P關於AO，BO的對稱點，且與AO、BO相交點E、F，若△PEF的周長為15，求MN的長.

∵點M是點P關於AO，的對稱點，∴AO垂直平分MP，∴EP=EM.同理PF=FN.∵MN=ME+EF+FN，∴MN=EP+EF+PF，∵△PEF的周長為15，∴MN=EP+EF+PF=15.

如圖，P在∠AOB內，點M，N分別是點P關於AO，BO的對稱點，且與AO、BO相交點E、F，若△PEF的周長為15，求MN的長.

∵點M是點P關於AO，的對稱點，∴AO垂直平分MP，∴EP=EM.同理PF=FN.∵MN=ME+EF+FN，∴MN=EP+EF+PF，∵△PEF的周長為15，∴MN=EP+EF+PF=15.

如圖，OA垂直於OB，OC在∠AOB的內部，OM和ON分別平分∠BOC和∠AOC.求∠MON的度數

∠MON=∠MOC+∠NOC=1/2∠BOC+1/2∠AOC=1/2（∠BOC+∠AOC）=1/2∠AOB=1/2*90=45

如圖，已知OM，ON分別平分∠AOC，∠BOC，若∠MON=45°，則OA⊥OB，你能說明為什麼嗎？

∵OM平分∠AOC
∴∠COM=∠AOC/2
∵ON平分∠BOC
∴∠BON=∠CON=∠BOC/2
∵∠MON=∠COM-∠CON
=∠AOC/2-∠BOC/2
=（∠AOC-∠BOC）/2
=∠AOB/2=45
∴∠AOB=90
∴OA⊥OB

如圖，OA⊥OB，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度數
大哥大姐幫幫忙！

∠MON＝45°因為找不到你的圖，所以有兩種情况：（1）OC在∠AOB中.（2）OC在∠AOB外.但不管是那種情况，∠MON都是45°（1）OC在AOB中，則ON平分∠AOC，設∠AON為∠1，OM平分∠BOC，設∠BOM為∠2，所以在∠AOB中，2∠1＋2∠2=…

如圖，已知OM，ON分別平分

∠AOM=∠MOC，∠CON=∠NOB
故∠AOM+∠NOB=∠MOC+∠CON=∠MON=45度
故∠AOB=∠AOM+∠NOB+∠MOC+∠CON=2∠MON=90度

已知角AOB，過點o做射線OC，OM平分角AOC，ON平分角BOC.當oc在角AOB內部時，求證mon=二分之一角AOB

證明：當OC在角AOB內部時，由於OM平分角AOC，所以MOC等於二分之一AOC，由於ON平分BOC，所以NOC等於二分之一BOC，角MON=MOC+NOC=1/2AOC+1/2BOC角AOB=AOC+BOC
所以得證角MON=二分之一角AOB

∠AOB=90°，OC是不同於OA、OB的射線，已知OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，則∠MON=

如果OC在∠AOB的90°夾角內，∠MON就是90°的一半，也就是45°
如果OC在∠AOB外的270°範圍內，∠MON就是270°的一半，也就是135°