已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的離心率是根6/3，過橢圓上一點M作直線MA，MB分別交橢圓於A、B兩點，且斜率分別為k1、k2，若點A、B關於原點對稱，則k1·k2的值為？

已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的離心率是根6/3，過橢圓上一點M作直線MA，MB分別交橢圓於A、B兩點，且斜率分別為k1、k2，若點A、B關於原點對稱，則k1·k2的值為？

∵點A、B關於原點對稱，∴可設A（x1，y1），B（-x1，-y1），M（x2，y2）∴k1=（y1-y2）/（x1-x2），k2=（y1+y2）/（x1+x2）∴k1*k2=（（y1-y2）/（x1-x2））*（（y1+y2）/（x2+x1））=（y2^2-y1^2）/（x2^2-x1^2）又∵A、M在橢圓上，∴x1^2/a^2+y1^2/b^2=1，…

已知橢圓的中心在原點，焦點在X軸上，且長軸為12，離心率為1/3，橢圓方…
已知橢圓的中心在原點，焦點在X軸上，且長軸為12，離心率為1/3，橢圓方程是

2a=12 a=6 c/a=1/3 c=2 b^2=a^2-c^2=32 x^2/36+y^2/32=1

已知橢圓C的中心在坐標系x0y的座標原點，離心率為二分之一，一個焦點為F（－1,0），求橢圓C的方程

e=c/a=1/2，焦點在Y軸上，c=1，a=2，所以所求為x^2 /3 + y^2 /4 =1

設橢圓的中心在原點、焦點在x軸上、離心率為二分之一、
已知點P（0,3分之2）到這個橢圓上的點的最遠距離為根號7、求這個橢圓的軌跡方程、思路是怎麼樣的、不需要過程、謝謝

先利用離心率得到a與b的關係，這樣橢圓方程裏只有一個參數，然後利用兩點間距離公式算出橢圓上動點M與P的距離（平方），利用橢圓的方程消去x^2，獲得一個關於y（含有一個參數的二次函數），配方後，注意y的取值範圍，能不能…

已知橢圓C的中心在坐標系xOy的座標原點，離心率為1/2，一個焦點為F（-1,0）.（1）求橢圓C的
考試中，向廣大網友求助！

e=c/a=1/2
c=1，a=2，b2=3
x2/4+y2/3=1

若橢圓的焦距長等於它的短軸長，則橢圓的離心率等於______.

依題意可知c=b，而a=b2+c2=2c∴橢圓的離心率e=ca=22故答案為22

若橢圓的焦距等於它的半軸長，則橢圓的離心率等於多少？

若為半長軸，則a=2c，e=c/a=1/2
若為半短軸，則b=2c，a=√[（2c）^2+c^2]=√5C，e=c/a=√5/5

若橢圓的焦距長等於它的短軸長，則橢圓的離心率等於（）
A. 12B. 22C. 2D. 2

由於橢圓的短軸長等於焦距，即b=c，∴a=b2+c2=2 ；c，∴ca=22，故選B.

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率e=1/3，又知橢圓上一點M，它的橫坐標等於右焦點的橫坐標，
縱坐標是4，求此橢圓的方程

設橢圓方程（x^2/a^2）+（y^2/b^2）=1（a＞b＞1）
∵離心率e=1/3∴3c=a，9c^2=a^2
∵a^2-b^2=c^2∴8c^2=b^2
∴方程（x^2/9c^2）+（y^2/8c^2）=1
∵M它的橫坐標等於右焦點的橫坐標，縱坐標是4
∴設M座標（c，4）
∴（c^2/9c^）+（4^2/8c^2）=1
c^2=9/4
∴a^2=81/4，b^2=72/4
方程：（4x^2/81）+（4y^2/72）=1

已知橢圓上一點M，其橫坐標與右焦點的橫坐標相同，縱坐標的長等於短半軸長的2/3，求橢圓的離心率.

即這點是（c，2b/3）
他在x²；/a²；+y²；/b²；=1
c²；/a²；+（4b²；/9）/b²；=1
c²；/a²；+4/9=1
c²；/a²；=5/9
所以e=c/a=√5/3