橢圓x²；/25＋y²；/16＝1的焦點為F₁；，F₂；，P為橢圓上一點，已知∠F₁；PF₂；＝∏/2，則△F₁；PF₂；的面積等於

橢圓x²；/25＋y²；/16＝1的焦點為F₁；，F₂；，P為橢圓上一點，已知∠F₁；PF₂；＝∏/2，則△F₁；PF₂；的面積等於

此題出的有問題：橢圓的：a = 5，b = 4，則：c = 3∠F1PF2 =π/2時，P點軌跡是以原點O（0,0）為圓心，以3為半徑的圓，而這個圓和原有的橢圓根本就沒有交點，如果這個P在橢圓上，∠F1PF2 <π/2是一定的.不可能等於90°

橢圓x²；／9+y²；／2=1的焦點為F₁；F₂；，點P在橢圓上，若｜PF₁；｜=4，｜PF₂；｜=2
∠F₁；PF₂；的大小為？

用余弦定理，|F1F2|=2√7，cos∠F₁；PF₂；=（16+4 - 28）／（2×4×2）=-1／2，
∴∠F₁；PF₂；= 120º；.

若點O和點F分別為橢圓x²；/4+y²；/3=1的中心和左焦點，點P為橢圓上的任何一點
想得到的幫助：1向量OP乘以向量FP的最大值為？
2過程中OP=（x，y），FP=（x+1，y）是怎樣推匯出的？

a=2，b=√3，c=1，O（0,0），F（-1,0）
1，設P（x，y），那麼向量OP=（x，y），向量FP=（x+1，y）
所以向量OP*向量FP=x（x+1）+y²；=x²；+x+y²；
又點P（x，y）在橢圓x²；/4+y²；/3=1上，那麼y²；=3-3x²；/4
所以向量OP*向量FP=x²；+x+3-3x²；/4
=1/4*x²；+x+3
=1/4*（x+2）²；+2
而-2≤x≤2，那麼當x=2時，1/4*（x+2）²；+2取得最大值，為1+2+3=6
即向量OP*向量FP的最大值為6
2，向量的座標就是箭頭的點的座標减去尾的點的座標啊，這個不是書上說的嗎……

已知M、N分別是橢圓C的長軸的兩個端點，且PM、PN斜率之積為為-3/4，則橢圓的離心率為

我算了，是0.5

已知M、N的座標分別是（-√2,0），（√2,0），直線PM，PN相交於點P，且它們斜率之積是-1/2
求點P的軌跡方程

P（x，y）
（y-0）/（x+√2）/（y-0）/（x-√2）=-1/2
y²；/（x²；-2）=-1/2
x²；-2=-2y²；
x²；/2-y²；=1且y≠0

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，求sinA，cosA，tanA

額.這還不簡單嗎，這就是個畢氏定理啊.
∵∠C=90°AB=13.BC=12
∴AC^2=AB^2-CB^2
所以AC=5
∴sinA=12/13 cosA=5/13 tanA=12/5
不懂再問吧，

在△ABC中，a∶b∶c=5∶12∶13，則sinA=___，cosA=___

SinA是5/13
CosA是12/13

已知函數f（x）=sin（x+2分之3派）sin（x2派）求函數f（x）的最值和最小正週期{/2

f（x）= sin（x+3π/2）sin（x-2π）
= -cosxsinx
= -1/2sin2x
最大值1/2
最小值-1/2
最小正週期2π/2=π
f（π/6）=-1/2sinπ/3=-√3/4
f（π/12）=-1/2sinπ/6=-1/4
f（π/6）+f（π/6）=-（√3+1）/4

函數f（x）＝sin（x+π3）sin（x+π2）的最小正週期是T=______

y＝sin（x+π3）sin（x+π2）＝（sinxcosπ3+cosxsinπ3）cosx=12sinxcosx+32cos2x＝14sin2x+32•1+cos2x2=34+12sin（2x+π3）∴T=π.故填：π.

已知函數f（x）=sin（2ωx－π/3）（ω＞0）的最小正週期為π，求ω

最小正週期T=2π/2w=π；
∴w=1；
如果本題有什麼不明白可以追問，