如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線杆.小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線杆A、B，恰好被南岸的兩棵樹C、D遮住，並且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河的寬度.

如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線杆.小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線杆A、B，恰好被南岸的兩棵樹C、D遮住，並且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河的寬度.

過P作PF⊥AB，交CD於E，交AB於F，如圖所示：設河寬為x米.∵AB‖CD，∴∠PDC=∠PBF，∠PCD=∠PAB，∴△PDC∽△PBA，∴ABCD=PFPE，∴ABCD＝15+x15，依題意CD=20米，AB=50米，∴2050＝1515+x，解得：x=22.5（米）.答：河的寬度為22.5米.

如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線杆.小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線杆A、B，恰好被南岸的兩棵樹C、D遮住，並且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河的寬度.

過P作PF⊥AB，交CD於E，交AB於F，如圖所示：設河寬為x米.∵AB‖CD，∴∠PDC=∠PBF，∠PCD=∠PAB，∴△PDC∽△PBA，∴ABCD=PFPE，∴ABCD＝15+x15，依題意CD=20米，AB=50米，∴2050＝1515+x，解得：x=22.5（米）.答…

如圖，A和B兩地在一條河的兩岸，現要在河上造一座橋MN.橋造在何處才能使從A到B的路徑AMNB最短？在下圖中畫出路徑，不寫畫法但要說明理由.（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直.）

如圖，作BB'垂直於河岸GH，使BB′等於河寬，連接AB′，與河岸EF相交於M，作MN⊥GH，則MN‖BB′且MN=BB′，於是MNBB′為平行四邊形，故NB=MB′.根據“兩點之間線段最短”，AB′最短，即AM+BN最短.故橋建立在MN處符合題意.

河的兩岸成平行線，A，B是位於河兩岸的兩個車間如圖……題太長，剩下的寫在補充裏了
河的兩岸成平行線，A，B是位於河兩岸的兩個車間（如圖）.要在河上造一座橋，使橋垂直於河岸，並且使A，B間的路程最短.確定橋的位置的方法如下：作從A到河岸的垂線，分別交河岸PQ，MN於F，G.在AG上取AE=FG，連接EB.EB交MN於D.在D處作到對岸的垂線DC，那麼DC就是造橋的位置.試說出橋造在CD位置時路程最短的路由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由.

已知，AE⊥PQ，CD⊥PQ，可得：AE‖CD .
因為，AE‖CD，AE = FG = CD，
所以，AEDC是平行四邊形，可得：AC = ED .
CD為定值，要使AC+CD+DB最短，則要使AC+DB最短.
因為，AC+DB = ED+DB≥EB，
所以，AC+CD+DB = CD+（AC+DB）≥CD+EB；
其中，等號在E、D、B三點共線時成立，（兩點之間，線段最短）
即有：當點D是EB和MN交點時，AC+CD+DB最短.

河的兩岸是兩條平行線，河的一側有兩個村莊A和B，要在河的兩岸建立一座橋（橋面與河岸垂直）……
河的兩岸是兩條平行線，河的一側有兩個村莊A和B，要在河的兩岸建立一座橋（橋面與河岸垂直），問橋建在何處，才能使兩個村莊到橋頭的距離之和最短？說說為什麼.
最好是附上圖片

村莊在同一側嗎

如圖，平行線AB，CD被直線AE所截.
（1）從∠1=110°可以知道∠2是多少度？為什麼？
（2）從∠1=110°可以知道∠3是多少度？為什麼？
（3）從∠1=110°可以知道∠4是多少度？為什麼？

1和2是內錯角
平行則內錯角相等
所以∠2=110度
1和3是同位角
平行則同位角相等
所以∠3=110度
1和4是同旁內角
平行則同旁內角互補
所以∠4=180-110=70度

已知在河的兩邊，有A，B兩村，現在要修建一條橋，使橋與河岸垂直，並距離最短，橋應建在什麼位置？

在AB兩村的連線與河的交界外建一與河面垂直的橋

在一個平行的河岸上，建一坐垂直於河岸的橋，橋建在什麼位置上才能使位於河岸兩邊的兩定點距離最短？
可能是我的題意大家不懂，就是說河岸是平行的，橋也必須是垂直與兩河岸的，成工字型，在河兩岸有兩定點（A，B）問橋建在什麼位置才能使A點到B點最短的距離

橋為一直線A
河岸兩邊兩定點成一直線B
A直線的中點與B直線的中點重合於河中心的一點為C點
以C點建垂直於河岸的橋
河岸亮點距離最短

如圖所示，已知MN是△ABC的BC邊的垂直平分線，且交AB於點P，AB=9，AC=8.試求△PAC的周長.

⊿PAC的周長=PA+PC+AC
∵MN是BC的垂直平分線
∴PB=PC
∴PA+PC=PA+PB=AB
∴⊿PAC的周長=AB+AC=9+8=17

如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交於點O，過點O作MN‖BC，分別交AB，AC於點M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，則△AMN的周長為（）
A. 30B. 36C. 39D. 42

如圖，∵OB、OC分別是∠ABC與∠ACB的平分線，∴∠1=∠5，∠3=∠6，又∵MN‖BC，∴∠2=∠5，∠6=∠4，∴BM=MO，NO=CN，∴△AMN的周長=AM+AN+MN=MA+AN+MO+ON=AB+AC，又∵AB=12，AC=18，∴△AMN的周長=12+18=30.故選A.