已知函數f（x）=ax2+bx3的影像經過點M（1,4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直. 1.求實數a，b的值 2.求過已知函數影像上某點處切線的斜率的取值範圍.

已知函數f（x）=ax2+bx3的影像經過點M（1,4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直. 1.求實數a，b的值 2.求過已知函數影像上某點處切線的斜率的取值範圍.

代入（1,4），得a+b=4①
f（x）求導得2ax+3bx²；，由題意x=1時，導數為-1/（-1/9）=9.
則2a+3b=9②，
由①、②解得a=3，b=1.
切線斜率範圍即2ax+3bx²；範圍，代人a，b，用二次函數知識可得範圍是：大於或等於-3.

已知函數f（x）=ax^3=bx^2的影像經過點m（1,4），曲線在點m出的切線恰好與直線x=9y=0垂直.（1）求實數a.b的值

如果.你上面的題個別等號是加號的話
那麼.a=1 b=3
因為.由題意.a+b=4…3a+2b=9
所以得出答案.

已知函數f（x）=ax的三次方加bx的平行經過點M（1,4），在點M處的切線恰與直線x+9y+5=0垂直.求a，b的值

由於f（x）=ax³；+bx²；過M（1,4）∴4=a+b①又∵它在點M處的切線恰與直線x+9y+5=0垂直，而直線x+9y+5=0的斜率是-1/9由兩線垂直，其斜率互為負倒數可得到∴它在M（1,4）處的切線斜率是9f'（x）= 3ax²；+2bx根據如…