已知函數f(x)=ax3次方+bx2次方的圖像經過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直.求a、b的值.f 急!考試呢(

已知函數f(x)=ax3次方+bx2次方的圖像經過點M(1,4),曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直.求a、b的值.f 急!考試呢(


f(x)=ax^3+bx^2
f'(x)=3ax^2+2bx
因為過點M(1,4)
所以f(1)=4
故a+b=4
曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直
那麼f'(1)=9
故3a+2b=9
解得a=1,b=3