f（x）=（ax^2-x）（lnx-1/2ax^2+x）

f（x）=（ax^2-x）（lnx-1/2ax^2+x）

首先就是求導啦
求完導之後得到的是f'（x）=（2ax-1）lnx（x>；0）.接下來討論a
（1）a≤0x>；0，則2ax-1<；0令f'（x）=（2ax-1）lnx<；0，可得當0<；x<；1時，f'（x）>；0；x>；1時，f'（x）<；0
所以f（x）在（0,1）上遞增，在（1，+∞）遞減
（2）0<；a<；1/2，令f'（x）=（2ax-1）lnx=0得x=1/（2a）或x=1，當0<；a<；1/2時，1/（2a）>；1，
所以當x屬於（0,1）時，f‘（x）>；0，f（x）在（0,1）單調遞增；當x屬於（1,1/2a）時，f‘（x）<；0，f（x）在（1,1/2a）單調遞減；當x>；1/2a時，f‘（x）>；0，f（x）在（1/2a，+∞）單調遞增
（3）a>；1/2，令f'（x）=（2ax-1）lnx=0得x=1/（2a）或x=1，當a>；1/2時，1/（2a）<；1，
所以當x屬於（0,1/2a）時，f‘（x）>；0，f（x）在（0,1/2a）單調遞增；當x屬於（1/2a，1）時，f‘（x）<；0，f（x）在（1/2a，1）單調遞減；當x>；1時，f‘（x）>；0，f（x）在（1，+∞）單調遞增
討論完了.樓主在分類討論的時候要理清思路，對a討論就先把a的區間分割好，然後一個一個區間進行討論，這樣就不會亂.