求函數z=x^2-xy+y^2-3y的極值，並指出極大值和極小值 需要演算過程

求函數z=x^2-xy+y^2-3y的極值，並指出極大值和極小值 需要演算過程

z'x=2x-y=0，得：y=2xz'y=-x+2y-3=0，代入y得：-x+4x-3=0，得：x=1，故y=2A=z“xx=2B=z”xy=-1C=z“yy=2AC-B^2=4-1=3>0，且A>0，囙此為極小值.z（1，2）=1-1*2+2^2-3*2=1-2+4-9=-6故函數只有一個極小值z（1,2）=-6…

求二元函數z=x^2+xy+y^2x-y的極值，並且判定是極大值還是極小值.急啊········

先求z對x，y的一次偏導數，令為0，求出駐點.再求出二階偏導數設A=z對x的二階偏導數，B=z對x，y的混合偏導數，C=z對y的二階偏導數，把每個駐點分別帶入A、B、C，則A>0且AC-B^2>0，這個點是極小值點，A0，這個點是極大值點，AC-B^2

求二元函數f（x，y）=4x^2+3y^2-xy-20x-21y+100的極值

看成x的一元函數，配方的：
f（x）=4*[x-（y+20）/8]^2-4[（y+20）/8]^2+3y^2-21y+100
=4*[x-（y+20）/8]^2+47/16*（y-4）^2+28
所以當x=（y+20）/8，y=4即x=3，y=4時，f取得fmin=28